BMETE915005

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Félcsoportelmélet
A tárgy angol címe: 
Semigroup Theory
A tárgy rövid címe: 
Félcsoportelmélet
2
0
0
v
Kredit: 
3
A tantárgy felelős tanszéke: 
Algebra Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Nagy Attila
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Tematika
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
Szabadon választható tárgy
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Mivel szinte minden, a gyakorlatban fontos algebrai struktúra definíciójában szerepel a szóban forgó műveletre (műveletekre) vonatkozóan az asszociativitás követelménye, ezért fontos információt jelenthetnek számunkra azon struktúrákkal kapcsoltos információk, amelyekben egy művelet van értelmezve, s ez a művelet asszociatív. Az ilyen algebrai struktúrákat nevezzük félcsoportoknak. A félcsoportoknak az alkalmazásokban is jut szerep, mivel pl. a számitógéptudományban közvetlenül is alkalmazható automataelméletben a karakterisztikus félcsoport jelentősége révén a félcsoportelméleti eredmények felhasználást nyerhetnek. A tantárgy tematikája: Félcsoport. Részfélcsoport. Részcsoport, maximális részcsoportok. Félcsoport elemének indexe, periódusa és rendje. Egy oldali és két oldali ideálok. Green-féle ekvivalenciarelációk. Ideálbővítés. Félcsoport transzlációs burka. Gyengén reduktív félcsoportok. Egyszerű félcsoport. Teljesen egyszerű félcsoport, Rees matrix félcsoport. Reguláris félcsoport, inverz félcsoport. Félcsoportok beágyazása csoportokba. Burnside probléma félcsoportokra. Speciális permutálható félcsoportok. Félcsoportok felbontása. Köteg-felbontás, félháló-felbontás, szubdirekt szorzatra való felbontás. Automataelméleti alkalmazások: Automaták jellemzése karakterisztikus félcsoportjuk segítségével.

Követelmények vizsgaidőszakban: 
Szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
A TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
Az előadóval egyeztetve
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Nagy Attila, Félcsoportok, Typotex Kiadó, 2016
Attila Nagy, Special Classes of Semigroups, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London, 2001
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
28
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
34
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Nagy Attila
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Algebra Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Nagy Gábor Péter