A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Az absztrakt algebra alapjai.
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematika (BSc) képzés kötelező alaptárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Az elsőrendű logika nyelve és kitekintés a magasabb rendű nyelvekre.Struktúra fogalom, igazságértékelés, igazsághalmazok és tulajdonságaik. Formalizálás fogalma. Logikai következmény fogalma és összevetése az implikációval. Egyszerű tételek: Dedukció tétel, a következmény
jellemzése az ellentmondásosság fogalmával. Normálformák: konjunktív, prenex, Skolem. Kompaktsági tétel és alkalmazásai.
A bizonyításelméletről, levezetési és cáfolati rendszerek. Analitikus fák, a kalkulus és szemantikai háttere. A teljességi tétel és jelentősége. Logikai tulajdonságok szemantikai és bizonyításelméleti definícióinak összehasonlítása.
A modell módszerről. Löwenheim-Skolem típusú tételek. Néhány modell konstrukció. Standard és nem-standard modellek, valós számok, természetes számok. Kategoricitás, komplettség fogalma, egyszerű tételek. Diszkrét és sűrű rendezések.
Az elsőrendű logika korlátjairól: nemkomplettség, eldönthetetlenség, Gödel és Church eredményeiről. Az állításlogika és a Boole algebrák kapcsolatáról.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Követelmények vizsgaidőszakban:
Pótlási lehetőségek:
A Tanulmányi és Vizsgaszabályzat szerint.
Konzultációs lehetőségek:
Zárthelyik és vizsgák előtt igény szerint.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Ferenczi Miklós: Matematikai Logika, Műszaki kiadó, 2002
Serény György: A modellelmélet alapjai, BME soksz., 1994
Nyomtatóbarát változat
