A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Középiskolában oktatott matematika törzsanyag.
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematika (BSc) képzés kötelező alaptárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Oszthatóság, euklideszi algoritmus, a számelmélet alaptétele. Kongruenciák, lineáris kongruenciák és lineáris diofantikus egyenletek,
Euler-, Fermat- és Wilson-tétel, műveletek maradékosztályokkal. Magasabb fokú kongruenciák, primitív gyök, diszkrét logaritmus, hatványmaradék.
Chevalley-tétel és alkalmazásai.
Legendre-szimbólum, kvadratikus reciprocitás, Jacobi-szimbólum. Prímszámok eloszlása, Fermat- és Mersenne-prímek. Prímtesztek. Számelméleti függvények:
Euler-függvény, Möbius-függvény, Möbius-féle inverziós formula. Diofantikus egyenletek, pitagoraszi számhármasok. Gauss-egészek, számok négyzetösszegként való előállításai. A számelmélet alkalmazásai, RSA algoritmus.
Követelmények szorgalmi időszakban:
A vizsgára bocsátás feltétele a gyakorlati jegy megszerzése.
Követelmények vizsgaidőszakban:
Pótlási lehetőségek:
A Tanulmányi és vizsgaszabályzat szerint.
Konzultációs lehetőségek:
A vizsgák előtt igény szerint.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Freud R. -- Gyarmati E.: Számelmélet. Nemzeti Tankönyvkiadó, 2000.
I. Niven -- H. S. Zuckerman: Bevezetés a számelméletbe. Műszaki Könyvkiadó,
Nyomtatóbarát változat
