BMETE91AM52

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Matematikai logika
A tárgy angol címe: 
Mathematical Logic
A tárgy rövid címe: 
MatematikaiLogika
2
0
0
v
Kredit: 
2
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE91AM35
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
AMatAlap
A tantárgy felelős tanszéke: 
Algebra Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Ferenczi Miklós
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2015.02.16.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2016.04.18.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
matematika alapjai
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematika (BSc) képzés Elméleti specializációjának kötelezően választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Az elsőrendű logika nyelve és kitekintés a magasabb rendű nyelvekre. Struktúra fogalom, igazságértékelés, igazsághalmazok és tulajdonságaik. Formalizálás fogalma. Logikai következmény fogalma és összevetése az implikációval. Egyszerű tételek: Dedukció tétel, a következmény
jellemzése az ellentmondásosság fogalmával. Normálformák: konjunktív, prenex, Skolem. Kompaktsági tétel és alkalmazásai. A bizonyításelméletről, levezetési és cáfolati rendszerek. Analitikus fák, a kalkulus és szemantikai háttere. A telje sségi tétel és jelentősége. Logikai tulajdonságok szemantikai és bizonyításelméleti definícióinak összehasonlítása. A modell módszerről. Löwenheim -Skolem típusú tételek. Néhány
modell konstrukció. Standard és nem-standard modellek, valós számok, természetes számok, az infinitezimális fogalma. Kategoricitás,
komplettség fogalma, egyszerű tételek. Diszkrét és sűrű rendezések. Az elsőrendű logika korlátjairól: inkomplettség, eldönthe tetlenség, Gödel és
Church eredményeiről. Az állításlogika és a Boole algebrák kapcsolatáról.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
2 zárthelyi dolgozat
Követelmények vizsgaidőszakban: 
írásbeli és szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
TVSZ szerint
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Ferenczi Miklós: Matematikai logika, Műszaki Kiadó, 2014.
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
0
Felkészülés zárthelyire: 
7
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
25
Összesen: 
60
Ellenőrző adat: 
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Ferenczi Miklós
Beosztás: 
egyetemi docens
A tanszékvezető neve: 
Dr. Nagy Attila
A tantárgy adatlapja PDF-ben: