A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Lineáris algebra, egyváltozós függvényelk analízise
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
A TTK Matematikus szak Analízis szakirányának kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
1. Polinomok sűrűsége a folytonos függvények terében, Weierstrass és Stone-Weierstrass tételek.
2. A legjobb megközelítés létezése, unicitása, jellemzése szigorúan konvex és egyenletesen konvex lineáris terekben.
3. A legjobb megközelítés elmélete C(K)-ban, Haar és Csebisev tételei, a legjobb megközelítés operátorának tulajdonságai. Csebisev-polinomok. Klasszikus polinomiális egyenlőtlenségek.
4. A legjobb megközelítés elmélete L/p-ben.
5. Az approximáció nagyságrendi becslése, Favard, Jackson és Bernstein tételei. Függvények konstruktív jellemzése.
6.Pozitív lineáris operátorok elmélete, Korovkin tétele, Bernstein és Fejér operátorok. Fourier sorok és Lagrange-interpoláció approximációs tulajdonságai. Lineáris projekciók polinomterekre.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Hallgatókkal egyeztetett időpontban
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Natanson: Constructive Function Theory Vol. I. (Uniform Approximation) 1964
Natanson: Constructive Function Theory Vol. II. (Approximation in mean) 1965
Natanson: Constructive Function Theory Vol. III. (Interpolation and Approximation Quadratures) 1965
Nyomtatóbarát változat
