BMETE925318

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Formális reakciókinetika
A tárgy angol címe: 
Formal reaction kinetics
A tárgy rövid címe: 
FormálisReakciókinetika
2
0
0
v
Kredit: 
3
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE931019
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
KözDiffEgyenletek
Kizáró tantárgyak: 
Nincs ilyen
A tantárgy felelős tanszéke: 
Analízis Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
dr. Tóth János
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2006.10.15.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2006.12.19
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Köz. diff.ekre von. általános tételek, megoldási módszerek, lin. alg., a gráfelm. elemei
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
Köt. választható tárgy a TTK Matemaikus képzének Analízis szakirányán
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Modellek típusai. A kémiai reakciókinetika folytonos idejű, folytonos állapotterű, detereminsztikus, tömeghatás típusú modellje: speciális
(gráfokon értelmezett) polinomiális differenciálegyenlet. Polinomiális és kinetikai differenciálegyenletek. Létezés, egyértelműség, nemnegativitás (Volpert tételei). A trajektóriák menete. Hosszútávú viselkedés: a stacionárius pontok létezése, egyértelműsége, stabilitása (a zéródeficiencia-tétel mint a részletes egyensúlyra vonatkozó klasszikus eredmények általánosítása; az egydeficiencia-elmélet: Feinberg, Horn és Jackson eredményei). Rekeszrendszerekről, a Póta-Jost-tétel. Speciális egzotikus (periodikus vagy kaotikus megoldással bíró) reakciók (Brüsszelátor, Oregopnátor,
autokatalátor, Lotka-Volterra-modell, a Belouszov-Zsabotyinszkij-reakció) részletes vizsgálata (a lineáris stabilitási analízis alkalmazása, a
Bendixson-Dulac-kritérium alkalmazása: a Póta-Tyson-Light-tétel). Reakciók gráfjai és kapcsolatuk a modell dinamikai tulajdonságaival. A sztöchiometria lineáris algebrai és számelméleti (diofantoszi egyenletek) problémái. Fölrobbanás kinetikai modellekben. Kinetikai modellek egyszerűsítésének módszerei: az összevonás módszere, a kvázistacionárius közelítés módszere. Termodinamikai kapcsolatok: Orlov és Rozonoer vizsgálatai. A numerikus módszerek alkalmazásánál föllépő problémák: merev differenciálegyenletek, paraméterbecslési eljárások. Az elmélet általánosítása reakciódiffúzió-modellekre. Néhány szó a sztochasztikus modellekről, illetve ezek és a determinisztikus modellek kapcsolatáról. Összetett reális modellek (farmakokinetika, gyógyszertervezés) elemzése, kísérletekkel való összevetése, alkalmazási lehetősé geik.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
Két zárthelyi, házi feladatok
Követelmények vizsgaidőszakban: 
Szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
A sikertelen zárthelyik pótolhatók a félév végén.
Konzultációs lehetőségek: 
Fogadóórán, emailben, a félév folyamán bármikor megbeszélt időpontban.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Érdi, P., Tóth, J.: Mathematical models of chemical reactions, Princeton Univ. Press, Princeton, 1989.
Farkas H., Györgyi L., Póta Gy., Tóth J.: Az egzotikus kinetikai rendszerek matematikájának alapjai, 1992.
Scott, K. S. : Chemical chaos, Clarendon, Oxford, 1993.
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
14
Felkészülés zárthelyire: 
3
Zárthelyik megírása: 
3
Házi feladat elkészítése: 
12
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
2
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
28
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
dr. Tóth János
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve: 
dr. Petz Dénes
A tantárgy adatlapja PDF-ben: