BMETE92AM36

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Kalkulus 1
A tárgy angol címe: 
Calculus 1
A tárgy rövid címe: 
Kalkulus1
6
3
0
v
Kredit: 
9
A tantárgy felelős tanszéke: 
Analízis Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Pitrik József
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi adjunktus
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2015.02.16.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2016.04.18.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Középiskolában oktatott matematika törzsanyag.
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematika (BSc) képzés kötelező alaptárgya.
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Valós számok. Korlátos számhalmazok. Nevezetes egyenlőtlenségek. Valós numerikus sorozatok és határértékük. Konvergens és div ergens sorozatok tulajdonságai. Monoton és korlátos sorozatok tulajdonságai. Részsorozatok. Torlódási pontok jellemzése sorozatokkal. Bolzano-
Weierstrass-tétel. liminf, limsup. Cauchy-kritérium. Nevezetes határértékek. Numerikus sorok konvergenciája és elemi tulajdonságai. Cauchy - kritérium. Abszolút konvergencia. Konvergencia-kritériumok. Leibniz-sorok. Feltétlen és feltételes konvergencia. Hibabecslés sorösszegekre. Cauchy-szorzat. Mertens-tétel. Abel-féle kritérium. Valós változós, valós értékű függvények globális tulajdonságai. Függvény határértéke és a
határérték elemi tulajdonságai. Átviteli elv. Bal- és jobboldali határérték. Függvények folytonossága. Folytonos függvények tulajdonságai. Korlátos
zárt intervallumon folytonos függvények. Bolzano-tétel. Weierstrass-tétel. Egyenletes folytonosság. Heine-tétel. Elemi függvények. Polinomfüggvények és racionális törtfüggvények. Exponenciális és hatványfüggvények. Logaritmusfüggvények. Trigonometr ikus függvények és inverzeik. Hiperbolikus függvények és inverzeik. A differenciálhatóság fogalma. Differenciálási szabályok és az elemi függvén yek deriváltjai. Magasabbrendű deriváltak. Lokális tulajdonságok és a derivált kapcsolata. Függvénydiszkusszió. Középértéktételek. Differenciálható függvények vizsgálata. Taylor-polinom. Alkalmazások. A határozatlan integrál fogalma és elemi határozatlan integrálok. A határozatlan integrál tulajdonsága i
és integrálási módszerek. Parciális és helyettesítéses integrál. Parciális törtekre bontás. Racionális törtfüggvények integrálása. A Riemann-integrál definíciója és tulajdonságai. A Riemann-integrálhatóság kritériumai, oszcillációs összeg, Lebesgue-tétel. Newton-Leibniz-tétel. Nem Riemann- integrálható függvények. A határozott integrál és alkalmazásai. Az impromprius integrál.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
Házi feladatok megoldása. ZH0, ZH1, ZH2, röpzh-k teljesítése. Órákon való részvétel.
Követelmények vizsgaidőszakban: 
vizsgajegy az írásbeli és szóbeli vizsga illetve a félévközi teljesítmény alapján
Pótlási lehetőségek: 
TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
TVSZ szerint
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Peter D. Lax, Maria Shea Terrell, Calculus with applications
Laczkovich Miklós, T. Sós Vera, Analízis I.-II.
Terence Tao, Analysis I.
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
126
Félévközi felkészülés órákra: 
20
Felkészülés zárthelyire: 
28
Zárthelyik megírása: 
4
Házi feladat elkészítése: 
30
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
62
Összesen: 
270
Ellenőrző adat: 
270
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Pitrik József
Beosztás: 
egyetemi adjunktus
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Horváth Miklós
A tantárgy adatlapja PDF-ben: