BMETE92AM37

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Kalkulus 2
A tárgy angol címe: 
Calculus 2
A tárgy rövid címe: 
Kalkulus2
6
2
0
v
Kredit: 
8
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE92AM36
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Kalkulus1
A tantárgy felelős tanszéke: 
Analízis Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Pitrik József
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi adjunktus
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2015.02.16.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2016.04.18.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
egyváltozós differenciál- és integrálszámítás
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematika (BSc) képzés kötelező alaptárgya.
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

A valós n-dimenziós tér, mint normált tér, topológia. Pontsorozatok konvergenciája. Bolzano-Weierstrass-tétel.Többváltozós függvények határértéke és folytonossága. Parciális deriváltak. Többváltozós függvények deriváltja. Iránymenti deriv áltak. Érintősík és gradiens. Differenciál,
lineáris közelítés. Magasabbrendű deriváltak. Young-Schwarz tétel. Többváltozós függvények lokális és abszolút szélsőértékei. Feltételes szélsőérték, Lagrange-féle multiplikátor. Inverz- és implicitfüggvény tétel. Többes integrál definíciója, tulajdonságok, elégséges feltétel. Integráltranszformációk. Gömbi - és hengerkoordináták. Vektor-vektor függvények értelmezése és alkalmazásai. Vektor-vektor függvények
deriválása, a deriválttenzor invariánsai (divergencia, rotáció). Skalár-, és vektorértékű függvények vonalintegrálja, tulajdonságai, ívhossz,
potenciálfüggvény. A felszín értelmezése. A felszín szerinti és a felületi integrál, tulajdonságok. Térfogat, divergencia é s rotáció koordinátamentes értelmezése. Integrálátalakító tételek (Gauss-Osztrogradszkij, Stokes, Green ), alkalmazások. Függvénysorozatok és függvénysorok konvergenciája, egyenletes konvergencia. Egyenletes konvergencia és kapcsolata a folytonossággal, differenciálh atósággal és az integrálhatósággal. Folytonos függvények tere a sup- normával. Hatványsorok és konvergenciatartományuk. Hatványsorok deriválása. Taylor- sorok, binomiális sorfejtés. Nevezetes Taylor-sorok. Fourier-sorok, Fourier-együtthatók, egyenletes konvergencia és egyértelműség. Négyzetesen integrálható függvények tere, Fourier-részletösszeg minimalizáló tulajdonsága. Bessel-egyenlőtlenség. Tisztán sinuszos és tisztán cosinuszos Fourier-sorok. Konvolúció és Parseval-egyenlőtlenség. Alkalmazások.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
Házi feladatok megoldása. ZH1, ZH2, röpzh-k teljesítése. Órákon való részvétel.
Követelmények vizsgaidőszakban: 
vizsgajegy a szóbeli és írásbeli vizsga illetve a félévközi teljesítmény alapján
Pótlási lehetőségek: 
TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
TVSZ szerint
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Laczkovich Miklós, T. Sós Vera, Analízis II.
Elias M. Stein- Rami Shakarchi: Fourier Analysis – An Introduction
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
112
Félévközi felkészülés órákra: 
20
Felkészülés zárthelyire: 
32
Zárthelyik megírása: 
4
Házi feladat elkészítése: 
32
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
40
Összesen: 
240
Ellenőrző adat: 
240
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Pitrik József
Beosztás: 
egyetemi adjunktus
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Horváth Miklós
A tantárgy adatlapja PDF-ben: