BMETE92AX48

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében
A tárgy angol címe: 
Dynamical Systems in the Light of Applications
A tárgy rövid címe: 
DinamikaiRendszerek
4
0
0
v
Kredit: 
5
A tantárgy felelős tanszéke: 
Analízis Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Andai Attila
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2017.03.14.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2017.03.28.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
lineáris algebra és matematikai analízis elemei
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
Szabadon választható tárgy mérnök és fizikus hallgatók számára
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

A diszkrét dinamikus rendszer bemutatása,  iterált függvényrendszerek (IFS) keretében, a kisérleti matematika tükrében. IFS a matematika nyelvén. A kontraktív leképezések tétele (Banach fixponttétel) és általánosításai. A Jacquin féle számítógépes grafikai eljárás. A káoszjáték. A Jeffrey modell a genetikában. IFS a mesterséges intelligencia területén ("particle swarm optimization"). Egydimenziós dinamikai rendszerek. A WEB diagram. Lineáris dinamikai rendszerek. Kapcsolat a lineáris algebrával. Folytonos és diszkrét dinamika kapcsolata (Poincaré metszetek).  Nemlinearitás és káosz. A kaotikus régiók  felismerése és felhasználása vagy stabilizálása. Információ továbbítása kaotikus dinamikával. Az Ott-Grebogi-Yorke (OGY) stabilizációs eljárás. Entrópiák, mint a komplexitás mértékei. Szimbolikus dinamika. Fraktáldimenziók. Nevezetes dinamikai rendszerek attraktorának dimenziója és annak jelentése. Entrópia és fraktáldimenzió. A Ben-Jacob Vicsek féle baktériumkolónia modell. A Mandelbrot és Julia halmaz. Poincarétól Mandelbrotig és tovább. (A fraktál és káoszelmélet  története).     

Követelmények szorgalmi időszakban: 
Három kiadott feladatsor írásbeli megoldása
Követelmények vizsgaidőszakban: 
Szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
A TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
Hetente
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
math.bme.hu/~mate (írások/fraktálgeometria)
K.C. Falconer: Fractal Geometry, 2014.
G.W. Flake: The Computational Beauty of Nature, 2010.
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
56
Félévközi felkészülés órákra: 
20
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
20
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
30
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
24
Összesen: 
150
Ellenőrző adat: 
150
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Máté László
Beosztás: 
ny. egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Horváth Miklós