A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Szabadon ill. kötelezően választható tárgy matematikus MSc és PhD hallgatóknak
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
A Navier-Stokes egyenlet levezetése. Speciális esetek. Gyenge megoldás létezése. Az erős és gyenge megoldás fogalma. Az erős megoldás egyértelműsége. A megoldások további tulajdonságai: Prodi-Serrin-féle korlát, idő-analitikusság. Lagrange-féle leírás.
Hamilton-Jacobi egyenletek, Hopf-Lax formula. Megmaradási elvek, sokkok, entrópia feltétel, Lax-Oleinik formula, gyenge megoldások, egyértelműség, Riemann-probléma, hosszú távú viselkedés, Riemann-invariánsok.
Követelmények szorgalmi időszakban:
részvétel az előadások legalább 70%-án, házi feladatok elfogadható megoldása
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
R. Temam, Navier-Stokes Equations and Nonlinear Functional Analysis, SIAM, Philadelphia, 1995.
L.C. Evans, Partial Differential Equations, American Mathematical Society, Providence, 2008.
Nyomtatóbarát változat
