A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Analitikus függvénytan, elemi általános topológia, csoportelmélet, analitikus térgeometria
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Szabadon választható tárgy
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
1. Lineáris transzformációk 1-paraméteres részcsoportjai, a mátrix-exponenciális.
2. A mátrix-exponenciális totális differenciálja és lokális inverz-leképezései, az adjungált-ábrázolás
3. Az Sl(2,R) csoport és geometriája
4. A Campbell--Baker--Hausdorff formula
5. Mátrix-csoportok, az euklideszi tér nevezetes transzformáció-csoportjai
6. Mátrix-csoportok Lie-algebrája
7. Mátrix-csoportok koordinátázása
8. Összefüggőség
9. A Lie-megfeleltetés
10. Mátrix-csoportok közötti homomorfizmusok és fedőleképezések
11. Cartan zárt részcsoportokról szóló tétele
12. A klasszikus mátrix-csoportok: (ferdén-)szimmetrikus és (ferdén-)Hermite féle formák
13. Cartan-involució, klasszikus mátrix-csoportok polár-felbontása
14. Cartan-részcsoportok, Weyl-csoport, gyöktér-felbontás
Követelmények szorgalmi időszakban:
Kiselőadás tartása valamely, az előadó által kijelölt témában
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
W. Rossmann: Lie Groups, An Introduction Through Linear Groups, Oxford University Press (2002)
B. Hall: Lie Groups, Lie Algebras and Representations, Springer (2015)
Nyomtatóbarát változat
