BMETE90AX02

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Matematika A2a - Vektorfüggvények
A tárgy angol címe: 
Mathematics A2a - Vector Functions
A tárgy rövid címe: 
Matematika A2a
4
2
0
v
Kredit: 
6
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE90AX00
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Matematika A1a
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy kódja: 
BMETE90AX01
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy (rövidített) címe: 
Matematika A1b
A tantárgy felelős tanszéke: 
Matematika Intézet
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Rónyai Lajos
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2005.03.10.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2005.04.14.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
vektoralgebra, egyváltozós függvények differenciál- és integrálszámítása,
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
Kötelező alaptárgy a mérnök-, gazdasági képzésekben.
A tantárgy részletes tematikája: 

A lineáris egyenletrendszerek megoldása: elemi sorműveletek, Gauss-Jordan és Gauss-kiküszöbölés, a megoldás egzisztenciája és unicitása, homogén lineáris egyenletrendszer. Mátrixaritmetika, mátrix rangja. Determináns: geometriai jelentése, a deter mináns kifejtése, kiszámítása
Gauss-módszerrel. Cramer-szabály, polinom-interpoláció és Vandermonde-determináns. Lineáris tér, altér, kifeszített altér, generátorrendszer, bázis, ortogonális és ortonormált bázis. Példák lineáris terekre. Lineáris operátor és transzformáció. Operátor mátrixa, geometriai transzformációk mátrixa. Limes, deriválás, integrálás, mint lineáris operátor. Magtér, képtér, dimenziótétel. Lineáris transzformáció és line áris egyenletrendszer
kapcsolata. Sajátérték, sajátvektor, hasonlóság, diagonalizálhatóság. Végtelen sorok: numerikus sorok, konvergencia, divergencia, abszolút és
feltételes konvergencia, konvergenciakritériumok, sorok átrendezése, hibabecslés Leibniz-sorok esetén. Függvénysorozatok és -sorok: konvergenciakritériumok. Hatványsorok: konvergenciaintervallum, Taylor-sor, Taylor-polinom a maradéktaggal, elemi függvények Taylor-sora, sorfejtés technikája. Fourier-sorok: páros és páratlan függvények Fourier-sora, a sorfejtés technikája, nevezetes numerikus sorok összegének kiszámítása. Többváltozós függvények: topológiai alapfogalmak, többváltozós függvények megadása, szemléltetése, folytonossága. Tö bbváltozós függvények differenciálszámítása: deriváltvektor, gradiens és parciális deriváltak kapcsolata, geometriai szemléltetés, szintfelületek, lánc-szabály, középértéktétel, Young-tétel, differenciál, függvény lineáris közelítése. Iránymenti derivált: kiszámítása, a parciális deriváltakkal való kapcsolat a, geometriai jelentése. Szélsőérték: lokális és tartományi szélsőérték, nyeregpont. Vektor-vektor függvény deriválhatósága, Jacobi-mátrix és - determináns. Integrálszámítás: területi és térfogati integrál, ezek kiszámítása kétszeres és háromszoros integrállal, integrá ltranszformáció.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
zárthelyik megírása min. 40%-os eredménnyel
Követelmények vizsgaidőszakban: 
Írásbeli és/vagy szóbeli vizsga; osztályzatkialakítása: max 50% zárthelyik eredménye, min 50%vizsga eredménye
Pótlási lehetőségek: 
a félévközi zárthelyik a szorgalmi időszak utolsó hetében pótolhatók, a sikertelen vizsga iv jelleggel pótolható
Konzultációs lehetőségek: 
számonkérések előtt szervezett konzultációk, továbbá egyéni konzultációk fogadóórákon
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Thomas' Calculus, 11th ed. Addison Wesley 2004.(magyar kiadás elõkészületben)
tervezett digitális példatár
Anton Busby: Contemporary Linear Algebra, Wiley, 2003.
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
84
Félévközi felkészülés órákra: 
36
Felkészülés zárthelyire: 
16
Zárthelyik megírása: 
4
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
40
Összesen: 
180
Ellenőrző adat: 
180
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
dr. Horváth Erzsébet
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Algebra Tanszék
Név: 
dr. Wettl Ferenc
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Algebra Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Rónyai Lajos
A tantárgy adatlapja PDF-ben: