BMETE95MF00

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Matematikai Problémamegoldó Gyakorlat
A tárgy angol címe: 
Problem Solving in Mathematics
A tárgy rövid címe: 
MatProblMegold
0
2
0
f
Kredit: 
2
A tantárgy felelős tanszéke: 
Sztochasztika Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Balázs Márton
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2008.09.29.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2008.12.16.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Mérnök és fizikus BSc képzések matematikai tárgyai
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
Különböző, a fizikai alkalmazásokban előkerülő felsőbb matematikai problémamegoldási technikák áttekintése, gyako rlása
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

1. Topológia, differenciálgeometria alapfogalmai (sokaságok, külső szorzás, térfogati formák, ...), Lie-csoportok
2. Mérték- és integrálelmélet (dominált és monoton konvergencia tételek, Fatou lemma, Fubini tétel, Radon-Nykodim tétel, feltételes várható érték, Haar mérték)
3. Komplex függvénytan
4. Lineáris parcdiffegyenletek megoldása (tér- és időváltozók szeparálása, Fourrier módszerek, Green függvény)
5. Nemlineáris parciális diffegyenletek: megmaradási törvények és Hamilton-Jacobi egyenletek, nemlineáris hullámok
6. Ergodelmélet és dinamikai rendszerek: Alap definíciók, ergodtételek, alkalmazások; fraktálok
7. Markov folyamatok: diszkrét idoben (pl. bolyongások, kapcsolat áramkörökkel), Poisson folyamat, folytonos idejű ugró és nem ugró folyamatok, (Brown-mozgás és hővezetési egyenlet)
8. Néhány példa a statisztikus fizika matematikai módszereiből (dualitás, kontúrok); pár szó a perkolációról
9. Felújítási folyamatok pár alapjelensége
10.Kombinatorikai alapok: Gráfelmélet alapjai, min-cut-max-flow tétel, véletlen gráfok, generátorfüggvények és rekurziók, tükrözési elv, Pólya leszámlálások szimmetriák jelenlétében

Követelmények szorgalmi időszakban: 
1. rutin jellegű házi feladatok (50%)2. 2 összetettebb feladat kidolgozása, hallgató által választott témából (50 %)
Pótlási lehetőségek: 
az aktuális szemeszterben egyeztetett módon
Konzultációs lehetőségek: 
az aktuális szemeszterben egyeztetett módon
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Brin-Stuck: Introduction to Dynamical systems; Boothby: An introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian
geometry; Ash: Measure, Integration and Functional Analysis; Evans: Partial Differential Equations; Resnick: Adventures
in Stochastic Processes; Brualdi: Introductory Combinatorics; http://www.math.bme.hu/~balint/oktatas/statfiz.html
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
0
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
32
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
0
Összesen: 
60
Ellenőrző adat: 
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Balázs Márton
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Sztochasztika Tanszék
Név: 
Dr. Bálint Péter
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Differenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Tóth Bálint
A tantárgy adatlapja PDF-ben: