BMETE95MM21

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Véletlen mátrixok
A tárgy angol címe: 
Random Matrices
A tárgy rövid címe: 
VéletlenMátrixok
2
0
0
v
Kredit: 
3
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE95AM04
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Valószínűségszá
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy kódja: 
BMETE92AM09
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy (rövidített) címe: 
Analízis 3
Kizáró tantárgyak: 
BMETE155777 Perkolációelmélet
A tantárgy felelős tanszéke: 
Sztochasztika Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Tóth Bálint
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2010.09.01.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2010.10.06.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
valószínüségszámítás, lineéris algebra, analízis
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
kötelezően választható tárgy matematikus PhD hallgatóknak, választható tárgy matematikus, alkalmazott matematikus és fizikus MSc hallgatóknak
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

- Véletlen mátrixok modelljeinek leírása és rövid története
- A momentum-módszer és a Wigner-féle félköreloszlás
- Ortogonális polinomok elmélete és mátrixok tridiagonális alakra hozása
- Tridiagonális mátrixok és azok limeszei: folytonos operátorok
- A Wigner-féle félköreloszlás bizonyítása tridiagonális mátrixokra
- Véletlen mátrixok, és részecskefolyamatok és perkoláció kapcsolata
- Determináns pontfolyamatok, tulajdonságai és példák: mi a közös véletlen feszítőfákban és véletlen mátrixokban
- Hogyan taszítják egymást a véletlen sajátértékek? Lokális határeloszlástételek, a Dyson-Mehta (Sine) pointfolyamat, az
Airy pontfolyamat és a Tracy-Widom eloszás

Követelmények vizsgaidőszakban: 
szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
pótvizsga
Konzultációs lehetőségek: 
megbeszélés alapján
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Anderson, Guionnet, Zeitouni: An Introduction to Random Matrices. Cambridge University Press
Mehta: Random matrices. Third Edition. Elsevier/Academic Press 2004.
Hough, Krishnapur, Peres, Virág: Zeros of Gaussian analytic functions and determinantal point processes. AMS 2009
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
28
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
20
Egyéb elfoglaltság: 
14
Vizsgafelkészülés: 
0
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Tóth Bálint
Beosztás: 
egyetemi tanár
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Sztochasztika Tsz.
A tanszékvezető neve: 
Dr. Tóth Bálint
A tantárgy adatlapja PDF-ben: