A diplomamunka témája egydimenziós kvantum rendszerek (spinláncok és kvantumtérelméletek) nemegyensúlyi dinamikájában felmerülő jelenségek vizsgálata.

Az alacsony dimenziós kvantumrendszerek jelentőségét több különböző tényezőben kereshetjük. Egyrészt az alacsony dimenziószám megnöveli a kvantumfluktuációk szerepét, így ezek a rendszerek gyakran erősen korreláltak. Másrészt ezen modellek között találhatjuk az ún. integrálható rendszereket, melyek lehetőséget nyújtanak erősen kölcsönható kvantumrendszerek nemperturbatív, olykor egzakt leírására. Elméleti jelentőségükön túl ezek a rendszerek kísérletileg is tanulmányozhatók mind kondenzált anyagokban (spinláncok, szén nanocsövek stb.) mind pedig csapdázott hideg atomok segítségével. Az utóbbi technika lehetővé teszi az adott rendszer paramétereinek széles tartományban történő hangolását akár időtől függő módon is, így mód nyílik az alacsony dimenzós rendszerek egzotikus nemegyensúlyi dinamikájának kísérleti megfigyelésére.

Nem kis részben a hideg atomi kísérleteknek köszönhetően az elmúlt években az egyensúlyukból kitérített izolált kvantumrendszerek dinamikája az érdeklődés homlokterébe került. Elegendő hosszú idő után egyensúlyba kerül-e a rendszer? Ha igen, a stacionárius állapot hőmérsékleti egyensúlyt jelent-e? Hogyan éri el a rendszer ezt a stacionárius állapotot? Melyek a nemegyensúlyi dinamika univerzális jellemvonásai? Ezek a kvantummechanika és a statisztikus fizika alapjait érintő kérdések napjainkban már kísérletileg is tanulmányozhatók.

Ebben az összefüggésben az integrálható rendszereknek kiemelt szerep jut: speciális dinamikájuknak köszönhetően nem termalizálódnak. Igen intenzív kutatás folyik annak kiderítésére, hogy hogyan írható le ezen  rendszerek relaxációja és megragadható-e a stacionárius állapot a statisztikus fizika eszköztárával, azaz kizárólag makroszkopikus jellemzők segítségével. Tekintve, hogy a valós rendszerek soha nem tökéletesen integrálhatók, az integrálhatóságot sértő perturbációk hatása is megértésre vár.

A konkrét feladat integrálható és nemintegrálható Ising térelméletek nemegyensúlyi viselkedésének vizsgálata az ún. csonkolt állapottér módszer segítségével. A rendszer paramétereinek hirtelen illetve véges idejű megváltoztatását és az ezt követő időfejlődést fogjuk tanulmányozni a rendszer kvantum kritikus pontjával és integrálhatóságával összefüggésben. A téma lehetőséget nyújt a kvantum spinláncok, a konform és integrálható térelméletek megismerésére és számos különböző elméleti és numerikus módszer elsajátítására. 

[1] M. Kormos, M. Collura, G. Takács, P. Calabrese: Real time confinement following a quantum quench to a non-integrable model, Nature Physics  (http://www.nature.com/articles/nphys3934)

[2] T. Rakovszky, M. Mestyán, M. Collura, M. Kormos, G. Takács: Hamiltonian truncation approach to quenches in the Ising field theory, Nucl. Phys. B 911, 805 (2016)