BMETE15AF53

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Modern matematikai módszerek a fizikában
A tárgy angol címe: 
Modern Mathematical Methods in Physics
A tárgy rövid címe: 
ModernMatMódFiz
2
2
0
f
Kredit: 
5
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE92AF36
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Számítási módszerek2
A tantárgy felelős tanszéke: 
Elméleti Fizika Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Lévay Péter Pál
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
tudományos főmunkatárs
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2018.06.26
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2018.07.09.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
differenciál és integrálszámítás, lineáris algebra
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
Fizika Bsc, kötelező
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 


Elmélet: Speciális függvények és ortogonális függvényrendszerek fizikai alkalmazásokkal, Laplace-egyenlet gömbi koordinátákban, Legendre-polinomok, gömbfüggvények. Hullámegyenlet gömbi koordinátákban, gömbi Bessel-függvények. Egyéb fontos speciális függvények. Metrikus tér, normált tér, Hilbert-tér. Függvényterek, ortogonális függvényrendszerek. Operátorok, funkcionálok, duális tér. Önadjungált, unitér operátorok. Sajátérték, spektrum, spektrális felbontás. Komplex függvénytan. Differenciálhatóság, Cauchy-Riemann-egyenletek, harmonikus függvények. Komplex függvények hatványsora. Komplex függvények integrálása, Cauchy integráltételei. Szingularitások, reziduum-tétel és alkalmazásai. Valós integrálok kiszámítása komplex függvénytani módszerekkel. Disztribúciók fogalma. Reguláris, szinguláris disztribúciók. Műveletek disztribúciókkal. Disztribúciók regularizálása, Dirac-delta előállítása. Disztribúciók konvolúciója. Többváltozós disztribúciók értelmezése. Integráloperátorok. Green-függvény parciális differenciál egyenletekben. Fourier-transzformáció alkalmazásokkal, konvolúció transzformáltja, Laplace-transzformáció. Kezdetiérték probléma megoldása Fourier-transzformációval. Gyakorlat: az előadáson hallottak elmélyítése feladatmegoldások során.

A kapcsolódó gyakorlat célja az, hogy a hallgatóság az előadáson hallottakat konkrét, részletes példákon keresztül elsajátítsa.

 

Követelmények szorgalmi időszakban: 
Gyakorlatokon iratott kiszárthelyik teljesítése legalább elégséges szinten.
Követelmények vizsgaidőszakban: 
szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
A TVSz előírásai szerint
Konzultációs lehetőségek: 
Igény szerint a egyeztetés alapján.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
A kurzushoz segédanyagot biztosítunk elektronikus formában.
Kreyszig:Introductory functional analysis
Gnadig: Bevezetés a disztribúcióelméletbe és fizikai alkalmazásába
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
56
Félévközi felkészülés órákra: 
14
Felkészülés zárthelyire: 
10
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
40
Összesen: 
120
Ellenőrző adat: 
150
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Lévay Péter
Beosztás: 
tudományos főmunkatárs
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Elméleti Fizika Tanszék, Fizikai Intézet
A tanszékvezető neve: 
Dr. Szunyogh László