Kvantum mechanikai rendszerek a fázistéren

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Cím angolul: 
Quantummechanical systems in phase space
Típus: 
BSc szakdolgozat téma - fizikus
Félév: 
2018/19/2.
Témavezető: 
Név: 
dr. Varga Imre
Email cím: 
varga@phy.bme.hu
Intézet/Tanszék/Cégnév: 
Fizikai Intézet, Elméleti Fizika Tanszék
Beosztás: 
egyetemi docens
Hallgató: 
Név: 
Keveházi Zsombor
Képzés: 
Fizika BSc - fizikus
Elvárások: 

Angol nyelvtudás, önálló munkára való képesség, programozási készség, jó alapok kvantummechanikából

Leírás: 

Jónéhány tisztán kvantummechanikai rendszer esetén a megfelelő bázis választása fontos lehet a megoldások keresésében. Vannak esetek, amikor a modell paramétereinek bizonyos tartományán egyfajta bázis lenne hasznos, de más tartományban egy teljesen másik, akár komplementer bázis lenne a megfelelő. Például rendezetlen rendszerekben kis rendezetlenség esetén az impulzustér jobb, de nagyon erős rendezetlnség esetén éppen a helyreprezentáció felel meg jobban. Természetesen az az eset a legérdekesebb, amikor a rendszer egyformán 'messze' van e két határesettől. Például ilyen esetben a két reprezentációt együtt tekintve fázistér, azaz (x,p) térbeli leírást alkalmazhatunk, ami jól ismert a klasszikus fizikából. Sikerült már korábban kimutatni, hogy ez a reprezentáció esetenként újszerű megvilágítást adhat (ld. New Journal of Physics 6, 70 (2004) vagy Physical Review E 68, 026202 (2003)). Bár az idézett cikkek régebben keletkeztek, az utóbbi időben egyre több modell esetén jó pár kutatócsoport használja ezt a leírást.

 

A feladat az volna, hogy néhány egydimenziós rendezetlen illetve kvázi-periodikus rendszerek esetén a sajátállapotok tipikus (átlagos) viselkedését a fátistérbeli Husimi reprezentáció vagy a Wigner-fv segítségével tanulmányozzuk és elemezzük. Ennek segítségével általánosan is használható vizsgálati eljárás kidolgozása a cél. Illetve újszerű megvilágítást lehet adni ezen rendszerek vizsgálatánál.

 

Továbblépési lehetőség az alacsony dimenziós, rendezetlen, kvantum kritikus rendszerek vizsgálata, illetve kölcsönható esetben a kritikus pont körüli viselkedés vizsgálata fázistér leírással. 

Titkosítas: 
Hozzáférés nincs korlátozva