Az információelmélet egyik alapfeladata minél több információ minél kisebb hibával való átjuttatása egy adott (zajos) csatornán. Ez a két elvárás –sok adat, kis hiba– ellentétes viszonyban áll egymással. Az információelmélet klasszikus kódolási tételeiben adott pozitív hibavalószínűség mellett először az átvitt információt maximalizáljuk, és ezután tartunk zérushoz a hibával. A hibamentes kódolásnál fordított sorrendet követünk; eleve csak zérus hibavalószínűséget engedünk meg. Ilyenkor a csatornát az átmeneti valószínűségek helyett sokkal elnagyoltabb módon, az összetéveszthetőségi gráffal jellemezzük, és így ehhez a gráfhoz rendeljük a csatornakapacitást. Ez a gráfinvariáns, amit felfedezőjéről a gráf Shannon-kapacitásának nevezünk, több más, fontos gráfparaméterrel relációba állítható.

Az utóbbi időben intenzív kutatás tárgyává vált a fenti gondolatmenet kvantumcsatornákra való adaptálása. Ilyen módon értelmezhető a kvantumgráf fogalma, ami a kvantumcsatornán átmenő állapotok hibamentes megkülönböztethetőségéhez kapcsolódik, és több klasszikus gráfparaméter is általánosítható kvantumgráfokra.

A témára jelentkező jelölt feladata a fenti elmélet összefoglaló kifejtése klasszikus és kvantumgráfokra, valamint néhány gráfparaméter kiszámolása konkrét, egyszerű csatornákra. Munkája során a jelölt a kvantum-információelmélet területén a BSc szintet messze meghaladó általános képzettségre, a kvantumgráfok elméletében pedig a kutatás élvonalához tartozóismeretekre tehet szert.