kvantummechanika alapfokú ismerete, programozási gyakorlat
Egydimenziós harmonikus csapdába zárt kölcsönható bozonok Monte Carlo szimulációja
Célunk a pályaintegrál Monte Carlo (PIMC) és pályaintegrál alapállapot (PIGS) módszerek
alkalmazhatóságának tesztelése egydimenziós, harmonikus csapdába zárt Bose rendszerek
egyensúlyi viselkedésénének szimulációjára. Az elemzett rendszer jó modellje erősen
anizotróp csapdába ejtett ultrahideg atomi rendszereknek, amelyek megvalósítása ma már
nem számít újdonságnak. Az részecskék közötti kölcsönhatást Dirac deltával közelítjük,
ami származtatható abból a közelítésből, hogy a háromdimenziós szórási problémában
csak az s-hullámú szórást tartjuk meg. A Dirac delta kölcsönhatás esetében a kétrészecskés
propagátor mind taszító, mind vonzó esetben jól ismert, ezért a PIMC szimulációban a
párhatás-közelítést ill. a harmonikus csapda egzakt propagátorát alkalmazhatjuk.
Kiszámoljuk a sűrűségprofilt és a párkorrelációs függvényt. Két részecske esetében
összehasonlítást teszünk az ismert egzakt megoldással, amely a tömegközéppontra harmonikus
mozgást, a relatív mozgásra cusp megjelenését jelenti. Sok (néhány tucat) részecske
esetében megvizsgáljuk, hogy a sűrűségprofil és a párkorreláció eltérése a szabad esettől
milyen hőmérsékleten ill. kölcsönhatás-erősségnél lesz szignifikáns.