Kvantumos összefonódottsági mintázatok vizsgálata kinematikus téren

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Cím angolul: 
Exploring patterns of quantum entanglement in kinematic space
Típus: 
BSc szakdolgozat téma - fizikus
Félév: 
2020/21/2.
Témavezető: 
Név: 
Dr. Lévay Péter Pál
Email cím: 
levay@phy.bme.hu, pplevay@gmail.com
Intézet/Tanszék/Cégnév: 
Fizikai Intézet, Elméleti Fizika Tanszék
Beosztás: 
Tudományos főmunkatárs
Hallgató: 
Név: 
Boldis Bercel
Képzés: 
Fizika BSc - fizikus
Elvárások: 

A téma a matematika és az elméleti fizika határterületére esik.

A jelölt részéről elvárás az absztrakt matematikai struktúrák iránti érdeklődés (csoportelmélet, geometria), és az elméleti fizika

egyes fejezeteinek (klasszikus mechanika, elektrodinamika , kvantummechanika) alapos ismerete. 

Leírás: 

A holografikus elv értelmében egy 3 dimenziós téridőtartomány geometriai szerkezete a tartomány 2 dimenziós határán értelmezett konform térelmélet kvantumállapotainak összefonódottságába van kódolva. A téridőtartomány geometriáját a tartomány geodetikusainak segítségével is jellemezhetjük. Ezen geodetikusok tere a kinematikus tér. A kódolás matematikai részletei, a legegyszerűbb esetet leszámítva amikor a megfelelő kvantumállapot a térelmélet vákuum állapota, még nem ismertek. Úgy tűnik azonban, hogy statikus téridők esetén  a kódolás a kinematikus téren szemléletesen reprezentálható. A dolgozat feladata a vákuum állapot összefonódottsági szerkezetének kinematikus téren történő ábrázolása. Ehhez a 2 dimenziós határ N darab részrendszerre való felosztásai közötti mutációk vizsgálata szükséges. Ezek a mutációk a kinematikus téren N-3 darab részecske bolyongási problémájaként jelennek meg. A dolgozat  másik feladata ennek a  bolyongási problémának az úgynevezett klaszter algebrák nyelvén történő matematikai vizsgálata. Egy sejtés szerint a mutációk/bolyongás/klaszter algebrák kép a vákuum állapoton túl is természetesen általánosítható. A dolgozat távlati célja ennek a sejtésnek az igazolásához (vagy cáfolásához) szükséges ismeretek elsajátítása. 

 

 

 

 

Titkosítas: 
Hozzáférés nincs korlátozva