Matematikai alapok, különösen a csoportelmélet
Fizikai alapok, különösen kvantummechanika, szilárdtestfizika, és elektrodinamika
Numerikus tapasztalat
A topológikus szigetelők napjaink kutatásának egyik legjelentősebb irányát képezik. Ez részben annak köszönhető, hogy az ilyen fizikai rendszerek leírása komoly matematikai kihívás (topológia, differenciálgeometria), részben annak, hogy a kvantumszámítógéphez szükséges kvantum-bitek megvalósításához is az egyik lehetséges út a topológikus szigetelők. Ennek a területnek a főbb mérföldkövei a kvantum Hall-effektus, a Haldane-modell (anomális kvantum Hall-effektus), a Kane-Mele és más topológikus modellek, valamint ezek kísérleti megvalósításai.
Referenciák:
[1] E. Brown, "Bloch Electrons in a Uniform Magnetic Field", Phys. Rev. 133 A1038 (1964).
[2] J. Zak, "Magnetic Translation Group", Phys. Rev. 134 A1602 (1964).
[3] N. Ashby and S. C. Miller, "Electric and Magnetic Translation Group", Phys. Rev. 139 A428 (1965).
[4] pl. M. Tinkham, "Group Theory and Quantum Mechanics", Courier Corporation, 2003 vagy M. Hamermesh, "Group Theory and Its Applications in Physical Problems", Dover (1989) vagy G. B. Arfken és H. J. Webber "Mathematical Methods for Physicists" Elsevier (2005).