Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE15AM12
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Elméleti fizika matematikusoknak 1
2. A tárgy angol címe Theoretical Physics for Mathematicians 1
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Elméleti Fizika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Lévay Péter beosztása tudományos főmunkatárs
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2007.04.06. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2007.05.18.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
többváltozós függvények differenciálása, integrálása, lineáris algebra
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
A matematika módszerei az elméleti fizikában. A Matematika BSc képzés kötelezően választható tárgya.
11. A tárgy részletes tematikája
1. Pontrendszerek mozgásának tárgyalása. Newton axiómák. A mechanikai energia megmaradása. 2. Mozgás konzervatív, centrális erőtérben. Impulzusmomentum. 3. Bolygók mozgása. Kepler törvények. 4. Harmonikus rezgőmozgás. Csillapított rezgések. 5. Kényszerrezgések. Anharmónikus rezgések, és kényszerrezgések. 6. Gyorsuló koordináta rendszerek. Tömegpont mozgása a Földdel együttforgó vonatkoztatási rendszerben. 7. A virtuális munka elve. Kényszerek osztályozása. Merev test egyensúlyának feltétele. 8. A d'Alambert elv. Lagrange-féle elsőfajú egyenletek. Merev test mozgása. 9. A Lagrange-féle másodfajú egyenletek. Általánosított koordináták, konfigurációs tér. 10. Lagrange-féle másodfajú egyenletek: a geodetikus mozgás egyenlete. Alkalmazás: mozgás a Poincaré síkon. 11. A Hamilton elv. Variációszámítás. 12. A Hamilton-féle kanonikus egyenletek. Alkalmazás: mozgás elektromágneses térben, bolygómozgás. 13. Fázistér. Poisson zárójelek. Megmaradási mennyiségek algebrája. Impulzusmomentum algebra. Runge-Lenz vektor, SO(4) algebra. 14. Liouville-tétel. Kanonikus transzformációk. Poisson zárójelek invarianciája a kanonikus transzformációkkal szemben. 15. A Hamilton Jacobi egyenlet. Hatás. A variációszámítás határképlete. 16. Szimplektikus geometria, Integralható rendszerek. Hatás szög változók.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
ismétlő vizsga
14. Konzultációs lehetőségek
folyamatos
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
V.I. Arnold: A mechanika matematikai módszerei
Nagy Károly: Elméleti mechanika
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
42
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
20
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Lévay Péter
tudományos főmunkatárs
Elméleti Fizika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Kertész János