Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE80AX23
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Nemlineáris dinamika
2. A tárgy angol címe Nonlinear Dynamics
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 f Kredit 2
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE90AX07 Matematika A3
4.2 BMETE90AX09 Matematika A3
4.3 BMETE90AX10 Matematika A3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Nukleáris Technikai Intézet
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Károlyi György beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2012.04.17. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2012.05.04.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Dinamikai alapismeretek, közönséges differenciálegyenletek
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Választható tárgy mérnökhallgatóknak
11. A tárgy részletes tematikája
1. Newtoni mechanika alapfogalmai. Cauchy-átírás, példák. 2. Dinamikai rendszerek fogalma. Konfigurációss tér, fázistér. Határciklus fogalma. 3. Dinamikai rendszerek fixpontja, azok stabilitása. Példák. Attraktorok, repellorok, invariáns sokaságok. 4. Lagrange-féle elsőfajú mozgásegyenletek, D'Alambert-elv. 5. Kényszerek osztályozása, általánosított koordináták. 6. Lagrange-féle másodfajú mozgásegyenletek. Szimmetriák és megmaradó mennyiségek. Példák. 7. Hamilton-féle mozgásegyenlet, példák. 8. Kanonikus transzformáció. Kolmogorov-Arnold-Moser-tétel. 9. Káosz konzervatív rendszerekben, példák. 10. Fraktálok, dimenziók. 11. Disszipatív rendszerek. Fázistérfogat összehúzódása. Különös attraktorok. 12. Káosz jellemzése: Lyapunov exponensek. Lyapunov exponensek és a fázistér összehúzódása. Előrejelzés időkorlátja. 13. Tranziens káosz. 14. Kaotikus rendszerek számítógépes modellezése.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Választható jelleggel beszámoló megadott témakörből vagy kidolgozandó önálló feladat. vizsga-
időszakban
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerinti pótlási lehetőségek.
14. Konzultációs lehetőségek
Igény szerint.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Tél, Gruiz: Kaotikus dinamika. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2002.
Budó: Mechanika. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1994.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
12
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
10
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
10
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
60
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Károlyi György
egyetemi docens
BME Nukleáris Technikai Intéze
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Aszódi Attila