Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE80MF44
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Modern algebrai módszerek a fizikában
2. A tárgy angol címe Moderm Algebraic Methods in Physics
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 2
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
nincs
6. A tantárgy felelős tanszéke Nukleáris Technikai Intézet
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Makai Mihály beosztása egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2011.11.23. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2011.12.05.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Peremérték-feladatok, operátorok sajátérték feladata, iteráció, numerikus módszerek alapjai
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Fizikus MSc szak, minden szakiránynak, szabadon választható
11. A tárgy részletes tematikája
1, Bevezetés a csoportelméletbe: csoport fogalma, konjugált elemosztályok, generátorok, alcsoportok, karakterek, karaktertábla. Végescsoportok, folytonos csoportok. Csoportok ábrázolása. Izomorfizmus, automorfizmus. Schur-lemma. 2, Irreducibilis ábrázolások. Csoporthatás definíciója függvényekre. Függvénytér felbontása irreducibilis alterekre. 3, Alkalmazások-1: Galois-elmélet (gyökképlet), körzővel, vonalzóval megszerkeszthető pontok. 4, Alkalmazások-2: Peremérték-feladatok: szilárd testek szerkezete, Wigner-Seitz-cella, Bloch-függvények, a transzportegyenlet megoldása, aszimptotikus elmélet. 5, Egyenletek szimmetriája, operátorok szimmetriája. A szimmetria felhasználása a gyakorlatban. Példa: detektorok hatékonysága. 6, Sunada tétele és alkalmazása: Green-függvény meghatározása. Ekvivalens tartományok. 7, Egyenlet szimmetriáinak meghatározása. Szimmetriák kihasználása differenciálegyenletek megoldásában. 8, Szimmetrikus tartományban végzett mérések kiértékelése. 9, Perturbációk és szimmetriák. 10, Többskálás (multiscale) modellek. 11, Szimmetriák használata numerikus módszerekben. 12, Szimmetriák használata a stabilitásvizsgálatban.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 házidolgozat készítése vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
a házi dolgozat pótolható a vizgaidőszak alatt szóbeli vizsgával
14. Konzultációs lehetőségek
megbeszélés szerint
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Makai M.: Group Theory Applied to Boundary Value Problems with Applications to Reactor Physics, Nova Science, New York, 2011
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
10
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
8
16.9 Összesen
60
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Makai Mihály
egyetemi tanár
NTI, Nukleáris Technika Tsz
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Czifrus Szabolcs