Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Sztochasztikus rendszerek matematikája
2. A tárgy angol címe Mathematics of Stochastic Systems
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 1 v Kredit 4
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Differenciálegyenletek Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Orlovits Zsanett beosztása adjunktus
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2013.11.06. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2013.12.20.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Valószínűségszámítás, Statisztika, Lineáris algebra
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Gépészmérnöki Kar, Mechatronika MSc szak kötelező tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
Valószínűségszámítási és statisztikai alapfogalmak és eszközök ismétlése. Diszkrét idejű sztochasztikus folyamat fogalma. Stacionárius folyamatok, spektrálelmélet, ergodicitás. ARMA folyamatok és előrejelzésük. Lineáris szűrők, kauzális szűrők. Wiener-szűrő. Markov tulajdonság. Véges állapotterű Markov láncok, véletlen bolyongások. Átmenet-valószínűségek, átmenet mátrix. Homogenitás, irreducibilitás, aperiodicitás, állapotok osztályozása. Véges állapotterű Markov láncok stabilitása. Megszámlálható állapotterű Markov láncok és stabilitásuk. Folytonos idejű Markov láncok. Rátamátrix, példák. Homogén Poisson folyamat, inhomogén Poisson folyamat, a Poisson folyamat g enerálása. Sorbanállási rendszerek.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban
3 darab beadandó házi feladat vizsga-
időszakban
írásbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
1 házi feladat egyszer pótolható a szorgalmi időszak végéig
14. Konzultációs lehetőségek
A tárgy oktatójának heti rendszerességgel meghirdetett fogadóóráján
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Karlin, S., Taylor, H. M.:Sztochasztikus folyamatok, Gondolat, 1985.
Monostory I.: Valószínűségelmélet és matematikai statisztika.
Győrfi L.,Győri I., Pintér M.: Tömegkiszolgálás informatikai rendszerekben, Műegyetemi Kiadó, 2003.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
42
16.2 Félévközi felkészülés órákra
32
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
10
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
36
16.9 Összesen
120
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Orlovits Zsanett
adjunktus
Differenciálegyenletek tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Illés Tibor