Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar |
Tantárgy Adatlap |
Tantárgy kód | BMETE90MX52 |
Tantárgy azonosító adatok | |||||||||
1. | A tárgy címe | Sztochasztikus rendszerek matematikája | |||||||
2. | A tárgy angol címe | Mathematics of Stochastic Systems |
3. | Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa | 2 | + | 0 | + | 1 | v | Kredit | 4 |
4. | Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend | ||||||||
vagy | Tantárgy kód 1 | Rövid cím 1 | Tantárgy kód 2 | Rövid cím 2 | Tantárgy kód 3 | Rövid cím 3 | |||
4.1 | |||||||||
4.2 | |||||||||
4.3 | |||||||||
5. | Kizáró tantárgyak | ||||||||
6. | A tantárgy felelős tanszéke | Differenciálegyenletek Tanszék | |||||||
7. | A tantárgy felelős oktatója | Dr. Orlovits Zsanett | beosztása | adjunktus |
Akkreditációs adatok | ||||
8. | Akkreditációra benyújtás időpontja | 2013.11.06. | Akkreditációs bizottság döntési időpontja | 2013.12.20. |
Tematika | |||||||||
9. | A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít | ||||||||
Valószínűségszámítás, Statisztika, Lineáris algebra |
|||||||||
10. | A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható) | ||||||||
Gépészmérnöki Kar, Mechatronika MSc szak kötelező tárgya |
|||||||||
11. | A tárgy részletes tematikája | ||||||||
Valószínűségszámítási és statisztikai alapfogalmak és eszközök ismétlése. Diszkrét idejű sztochasztikus folyamat fogalma.
Stacionárius folyamatok, spektrálelmélet, ergodicitás. ARMA folyamatok és előrejelzésük. Lineáris szűrők, kauzális szűrők. Wiener-szűrő.
Markov tulajdonság. Véges állapotterű Markov láncok, véletlen bolyongások. Átmenet-valószínűségek, átmenet mátrix. Homogenitás, irreducibilitás, aperiodicitás, állapotok osztályozása. Véges állapotterű Markov láncok stabilitása.
Megszámlálható állapotterű Markov láncok és stabilitásuk.
Folytonos idejű Markov láncok. Rátamátrix, példák. Homogén Poisson folyamat, inhomogén Poisson folyamat, a Poisson folyamat g enerálása. Sorbanállási rendszerek. |
|||||||||
12. | Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja | ||||||||
szorgalmi időszakban |
3 darab beadandó házi feladat | vizsga- időszakban |
írásbeli vizsga | ||||||
13. | Pótlási lehetőségek | ||||||||
1 házi feladat egyszer pótolható a szorgalmi időszak végéig |
|||||||||
14. | Konzultációs lehetőségek | ||||||||
A tárgy oktatójának heti rendszerességgel meghirdetett fogadóóráján |
|||||||||
15. | Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom | ||||||||
Karlin, S., Taylor, H. M.:Sztochasztikus folyamatok, Gondolat, 1985. |
|||||||||
Monostory I.: Valószínűségelmélet és matematikai statisztika. |
|||||||||
Győrfi L.,Győri I., Pintér M.: Tömegkiszolgálás informatikai rendszerekben, Műegyetemi Kiadó, 2003. |
|||||||||
16. | A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva) | ||||||||
16.1 | Kontakt óra | 42 |
|||||||
16.2 | Félévközi felkészülés órákra | 32 |
|||||||
16.3 | Felkészülés zárthelyire | 0 |
|||||||
16.4 | Zárthelyik megírása | 0 |
|||||||
16.5 | Házi feladat elkészítése | 10 |
|||||||
16.6 | Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló) | 0 |
|||||||
16.7 | Egyéb elfoglaltság | 0 |
|||||||
16.8 | Vizsgafelkészülés | 36 |
|||||||
16.9 | Összesen | 120 |
|||||||
17. | Ellenőrző adat | Kredit * 30 | 120 |
A tárgy tematikáját kidolgozta | |||||||||
18. | Név | beosztás | Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.) | ||||||
Dr. Orlovits Zsanett |
adjunktus |
Differenciálegyenletek tanszék |
|||||||
A tanszékvezető | |||||||||
19. | Neve | aláírása | |||||||
Dr. Illés Tibor |