Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE91AX20
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Komplex függvénytan alkalmazásokkal
2. A tárgy angol címe Theory of Complex Functions with Applications
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 f Kredit 2
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE90AX11 MatematikaA3KO
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Algebra Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Nagy Attila beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2008.11.27. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2008.12.15.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Valós függvényvények differenciál- és integrálszámítása
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Szabadon választható tárgy a Közlekedésmérnöki Kar BsC-s hallgatói számára
11. A tárgy részletes tematikája
Komplex elemi függvények és inverzeik. Komplex függvények ábrázolása. Sztereografikus vetítés. Komplex függvények differenciálása. Cauchy- Riemann-féle parciális differenciálegyenletek. Reguláris függvények. Harmonikus függvények. Komplex függvények integrálása. Cauchy -féle integráltétel. A Cauchy-féle integrálformulák. Taylor-sorok. Laurent-sorok. Izolált szinguláris helyek. Reziduum-tétel. Valós integrálok kiszámítása komplex integrálokkal. Konformis leképezések. Lineáris egész- és törtfüggvények. Magasabb fokú racionális egész- és törtfüggvények. Alkalmazások: Zsukovszkij-féle függvény. Síkbeli mozgások. Rugalmas rezgések. Ideális folyadékok áramlása síkban. Laplace-transzformáció. Differenciálegyenletek és differenciálegyenlet-rendszerek megoldása Laplace-transzformáció alkalmazásával.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 2 zárthelyi vizsga-
időszakban
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Igény szerint
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Fazekas Ferenc, Komplex Függvénytan, Tankönyvkiadó, Budapest, 1964
Szőkefalvi -Nagy Béla, Komplex Függvénytan, Tankönyvkiadó, Budapest, 1972
Babcsányi-Csank-Nagy-Szép-Zibolen, Matematikai Feladatgyűjtemény III., Műegyetemi Kiadó, 2007
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
14
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
60
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Babcsányi István
adjunktus
Algebra Tanszék
Dr. Nagy Attila
egyetemi docens
Algebra Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Rónyai Lajos