Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE91AX31
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Lineáris Algebra
2. A tárgy angol címe Linear Algebra
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 3 + 1 + 0 v Kredit 4
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Algebra Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Wettl Ferenc beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2013.04.15 Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2013.07.08.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Középiskolában oktatott matematika törzsanyag
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Választható tárgy, főleg informatikus, villamosmérnök és gépészmérnök hallgatóknak (a brazil hallgatóknak tervezve)
11. A tárgy részletes tematikája
Vektorok a 2- és 3-dimenziós térben, R^n, lineáris kombináció, lineáris függetlenség. Vektorterek. Lineáris egyenletrendszerek megoldása kiküszöböléssel. Mátrixok, oszloptér, nulltér, rang, bázis és dimenzió, a 4 alapvető altér. Mátrixműveletek, mátrixok inverze, LU-felbontás. Lineáris leképezések és mátrixuk, báziscsere. Determináns mint multilineáris függvény, mint szorzatok összege, determináns kifejtése. Skaláris szorzat, ortogonalizáció, QR-felbontás, legkisebb négyzetek, görbeillesztés. Sajátérték, diagonalizáció, ortogonális diagonalizáció, spektrálfelbontás. Komplex és valós mátrixok, szimmetrikus mátrixok, mátrixok definitsége, kvadratikus alakok. Szinguláris érték szerinti felbontás és egyéb mátrixfelbontások. Jordan normálalak. Matematikai alkalmazások (derivált mint lineáris leképezés, lineáris differenciálegyenletek,...) Mérnöki alkalmazások (gráfok és hálózatok, Markov-mátrixok, gyors Fourier-transzformáció, adatbányászat...)
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 házi feladatok, zárthelyi dolgozatok megírása vizsga-
időszakban		 vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A TVSz-nek megfelelően, az oktatóval egyeztetve
14. Konzultációs lehetőségek
Igény szerint, dolgozatok és vizsgák előtt.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Későbbi kihirdetés alapján.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
28
16.3 Felkészülés zárthelyire
16
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
20
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
120
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Wettl Ferenc
egyetemi docens
Algebra Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Rónyai Lajos