Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE91MM03
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Csoportelmélet
2. A tárgy angol címe Group Theory
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 3 + 1 + 0 v Kredit 5
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Algebra Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Horváth Erzsébet beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2008.12.01. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2009.03.30.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Algebra, lineáris algebra
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematikus MSc képzés kötelezően választható törzstárgya
11. A tárgy részletes tematikája
Permutáciocsoportok, csoporthatások. Konjugáltság, normalizátor, centralizátor, centrum, osztályegyenlet, Cauchy tétele. Csoport automorfizmusai, szemidirekt szorzat, koszorúszorzat. Csoportbõvítések. Sylow-tetelek. Véges p-csoportok. Nilpotens, ill. feloldható csoportok. Véges nilpotens csoportok jellemzese. Transzfer, normál komplementumtételek. Szabad csoportok, definiáló reláciok. Szabad Abel-csoportok. Végesen generált Abel-csoportok alaptétele, alkalmazások. Lineáris csoportok, klasszikus csoportok. A reprezentációelmélet elemei.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Zárthelyi vizsga-
időszakban		 vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A Tanulmányi és vizsgaszabályzatban előírtaknak megfelelően.
14. Konzultációs lehetőségek
Igény szerint.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
P.J. Cameron, Permutation groups, LMS Student Texts 45, CUP 1999; B. Huppert, Endliche Gruppen I. Springer 1967.
D. Gorenstein, Finite groups, Chelsea Publ Comp, 1980; M. Aschbacher, Finite group theory, Cambridge Studies in Advanced
B. Szendrei M, Czédli G, Szendrei Á, Absztrakt alg. fela. JATETTK, 1993; DJS Robinson, A course in the theory of groups,
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
50
16.3 Felkészülés zárthelyire
10
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
34
16.9 Összesen
150
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
150
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Rónyai Lajos
egyetemi tanár
Algebra Tanszék
Dr. Héthelyi László
egyetemi docens
Algebra Tanszék
Dr. Lukács Erzsébet
egyetemi docens
Algebra Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Rónyai Lajos