Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE91MM05
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Haladó lineáris algebra
2. A tárgy angol címe Advanced Linear Algebra
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Algebra Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Horváth Erzsébet beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2008.12.01. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2009.03.30.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Algebra, lineáris algebra.
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematikus MSc képzés kötelezően választható differenciált szakamai tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
A BSc-lineáris algebra anyag átismétlése: Tenzorszorzat (Kronecker-szorzat), szimmetrikus és alternáló szorzat. Hom-funktor, adjungált funktorok, csoportreprezentációk konstrukciója lineáris algebrai eszközökkel. Differenciálformák és tenzorok a geometriában és fizikában. Normálformaelmélet számgyűrűk, illetve testek felett. Nilpotens és féligegyszerű endomorfizmusok, Jordan–Chevalley-felbontás. Nem negatív elemű mátrixok, a Frobenius--Perron-elmélet alapjai. A szinguláris értékek szerinti felbontás (SVD) és alkalmazásai.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Zárthelyi vizsga-
időszakban		 Vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A TVSz előírásai szerint.
14. Konzultációs lehetőségek
Igény szerint
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
V.V. Prasolov: Problems and theorems in linear algebra, AMS 1994.
P.R. Halmos: Finite-dimensional vector spaces, Van Nostrand Princeton, 1958.
Horváth Erzsébet: Lineáris algebra, Műegyetemi Kiadó, 1995.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
20
16.3 Felkészülés zárthelyire
8
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
34
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Rónyai Lajos
egyetemi tanár
Algebra Tanszék
Dr. Nagy Attila
egyetemi docens
Algebra Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Rónyai Lajos