Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE91MM16
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Bevezetés a kategóriaelméletbe
2. A tárgy angol címe Introduction to Category Theory
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE91AM02 Algebra 1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
nincs
6. A tantárgy felelős tanszéke Algebra Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Rónyai Lajos beosztása egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2014.05.23 Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2014.09.10
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Lineáris algebra és/vagy csoportelmélet alapjai
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Szabadon választható, TTK Matematikus BSc, MsC, doktori képzés
11. A tárgy részletes tematikája
I. Hogyan jelennek meg a kategóriák a modern matematikában és a társtudományokban? II. Kategóriák, funktorok, és természetes transzformációk. Hétköznapi példák III. Objektumok és morfizmusok kitüntetett tulajdonságokkal IV. Funktorok kitüntetett tulajdonságokkal. Izomorfizmus és ekvivalencia V. Adjunkció VI. Monádok és modulusok VII. Univerzális konstrukciók, kategóriai limesz VIII. Felhúzási tételek. Monádicitás IX. Monoidális kategória X. Szimmetrikus és fonott monoidális kategória XI. Algebrai struktúrák monoidális kategóriákban XII. Magasabb dimenziós kategóriák XIII. Alkalmazások
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Házi feladatok megoldása vizsga-
időszakban		 Szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az előadóval megbeszélt formában
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
S. Mc Lane, Categories for the Working Mathematician, Springer Graduate
Texts in Mathematics, Vol. 5, 2nd ed. 1978, XII, 317 p.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
28
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
14
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
20
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Böhm Gabriella
tudományos tanácsadó
MTA Wigner Fizikai
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Rónyai Lajos