Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar |
Tantárgy Adatlap |
Tantárgy kód | BMETE917210 |
Tantárgy azonosító adatok | |||||||||
1. | A tárgy címe | Matematikai logika alkalmazásai | |||||||
2. | A tárgy angol címe | Applications of Mathematical Logic |
3. | Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa | 2 | + | 0 | + | 0 | v | Kredit | 3 |
4. | Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend | ||||||||
vagy | Tantárgy kód 1 | Rövid cím 1 | Tantárgy kód 2 | Rövid cím 2 | Tantárgy kód 3 | Rövid cím 3 | |||
4.1 | |||||||||
4.2 | |||||||||
4.3 | |||||||||
5. | Kizáró tantárgyak | ||||||||
6. | A tantárgy felelős tanszéke | Algebra Tanszék | |||||||
7. | A tantárgy felelős oktatója | Dr. Ferenczi Miklós | beosztása | egyetemi docens |
Akkreditációs adatok | ||||
8. | Akkreditációra benyújtás időpontja | 2007.05.08. | Akkreditációs bizottság döntési időpontja | 2007.06.21. |
Tematika | |||||||||
9. | A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít | ||||||||
A matematikai logika és a halmazelmélet elemei. |
|||||||||
10. | A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható) | ||||||||
Kötelezően választható tárgy PhD hallgatók és MSc hallgatók számára. |
|||||||||
11. | A tárgy részletes tematikája | ||||||||
A gépi bizonyításokról. Rezolúció elmélet. Korrekt válasz probléma. SLD rezolúció és a logikai programozás kapcsolata.
Az ultraszorzat, ultrahatvány konstrukciók és az alkalmazásaik. Karakterizációs tételek. Elemi, szigma - és delta- elemi osztályok. Gráfok ultra limesze, ultratopológia. Mérték kapcsolatok.
A nem-standard analízisről. Egzisztencia és konstruktív megközelítés. Felbontási tétel.
Logika és bonyulultségelmélet. A P és NP osztályok logikai jellemzéseiről. Fagin tétele. A véges modellelméletről.
Logika és algebra kapcsolatáról. Boole algebrák és állítás logika. Teljességi és reprezentáció tételek összefüggése. Az algebrai logika elemei.
A logika alkalmazásáról a mesterséges intelligenciában. Nemklasszikus logikák, valószínűségi logikák. Formulákon értelmezett valószínűségek, következtetés valószínűséggel. |
|||||||||
12. | Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja | ||||||||
szorgalmi időszakban |
Órákon való részvétel, zárthelyik megírása. | vizsga- időszakban |
Szóbeli vizsga. | ||||||
13. | Pótlási lehetőségek | ||||||||
A TVSZ-ben előírtaknak megfelelően. |
|||||||||
14. | Konzultációs lehetőségek | ||||||||
Igény szerint, vizsgák előtt. |
|||||||||
15. | Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom | ||||||||
Ferenczi Miklós: Matematikai Logika, Műszaki Kiadó, 2004 |
|||||||||
Sági Gábor: Modellelmélet, egyetemi jegyzet, 2005; Serény György: Modellelmélet, egyetemi jegyzet, 1994 |
|||||||||
Simon András: Modellemélet, egyetemi jegyzet, 2004 |
|||||||||
16. | A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva) | ||||||||
16.1 | Kontakt óra | 28 |
|||||||
16.2 | Félévközi felkészülés órákra | 0 |
|||||||
16.3 | Felkészülés zárthelyire | 20 |
|||||||
16.4 | Zárthelyik megírása | 6 |
|||||||
16.5 | Házi feladat elkészítése | 0 |
|||||||
16.6 | Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló) | 0 |
|||||||
16.7 | Egyéb elfoglaltság | 0 |
|||||||
16.8 | Vizsgafelkészülés | 36 |
|||||||
16.9 | Összesen | 90 |
|||||||
17. | Ellenőrző adat | Kredit * 30 | 90 |
A tárgy tematikáját kidolgozta | |||||||||
18. | Név | beosztás | Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.) | ||||||
Dr. Ferenczi Miklós |
egyetemi docens |
Algebra Tanszék |
|||||||
A tanszékvezető | |||||||||
19. | Neve | aláírása | |||||||
Dr. Rónyai Lajos |