Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE92AF35
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Számítási módszerek a fizikában 1
2. A tárgy angol címe Mathematical Methods in Physics 1
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 4 + 2 + 0 v Kredit 6
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Tasnádi Tamás beosztása egyetemi adjunktus
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2014.05.07. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2014.09.10
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Fizika BSc képzés kötelező tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
A tárgy, a szigorú matematikai levezetések mellőzésével, fizikai példákra alapozva vezet be a fizikusok által már a Kísérleti fizika 1-2 tárgyakban is használt számítási módszerekbe. A tárgy célja a számítási készség fejlesztése, illetve a matematikai módszerek fizikai alkalm azása. Az előadások 1/4-ében problémák megoldását mutatja be az előadó (vagy a gyakorlatvezetők valamelyike). A gyakorlatok során a hallgatók előre k iadott, ill. a gyakorlaton kapott feladatok megoldását mutatják be. A tárgyat a Matematika Intézet és a Fizikai Intézet közösen gondozza. Tematika: Komplex számok: Algebra alaptétele. Komplex számok algebrai, trigonometrikus és exponenciális alakja. Műveletek kom plex számokkal. Gyökvonás, egységgyökök, polinomosztás algoritmus, polinomok gyökei, interpoláció (Lagrange), (8+4 óra); Vektorok, mátrixok, determináns: műveletek (skalár-, vektorszorzat, hármasszorzat), norma, Schwarz-egyenlőtlenség, vektormező, vektortranszformáció (forgatás, tükrözés, vetítés), determináns, kifejtési tétel, determináns tulajdonságai, Levi-Civita-szimbólum (8+4 óra); Lineáris egyenletrendszerek, inverz, lineáris kombináció, lineáris függetlenség, Gauss-elimináció, homogén lineáris probléma, sajátérték, mátrix nyoma, karakterisztikus polinom, főtengely transzformáció. (12+6 óra); Differenciálszámítás: definíció, differenciálhatóság, elemi szabályok, többszörös derivált, Taylor -sor, többváltozós függvények deriválása, parciális, teljes derivált, Young-tétel, vektorok, függvények deriválása, divergencia, gradiens, rotáció, a nabla szimbólum, többszörös deriváltak, a deriválttenzor. (8+4 óra); Integrálás: definíció, határozott, határozatlan, összeg, parci ális integrálás, integrálási változó csere, többváltozós függvények integrálása, vonal-, felület-, térfogati integrál, Gauss-, Stokes-tétel, Jakobi-determináns. (12+6 óra); Közönséges differenciálegyenletek: szétválasztható, homogén, inhomogén, Euler-módszer (8+4 óra).
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 házi feladatok, zárthelyik vizsga-
időszakban		 vizsga
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
folyamatos
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Gnädig Péter: Vektorszámítás I-III. (ELTE)
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
84
16.2 Félévközi felkészülés órákra
28
16.3 Felkészülés zárthelyire
20
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
20
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
24
16.9 Összesen
180
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
180
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Tasnádi Tamás
egyetemi adjunktus
Analízis Tanszék
Dr. Török János
egyetemi docens
Elméleti Fizika Tanszék
Dr. Udvardi László
egyetemi docens
Elméleti Fizika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Horváth Miklós