Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE92AM30
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Feladatok az általános topológiából
2. A tárgy angol címe Exercises in General Topology
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 0 + 2 + 0 f Kredit 2
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Szabó Sándor beosztása tudományos főmunkatárs
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2013.04.26.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Matematikai analízis alapfogalmai
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Szabadon választható a BSc és MSc képzésekben, a Bevezetés az általános topológiába(BMETE94AM16) tárgyhoz ajánlott.
11. A tárgy részletes tematikája
A Bevezetés az általános topológiába (BMETE94AM16) tárgy tematikájához kapcsolódó feladatok megoldási technikái. A témakörök: 1. Topologikus terek (definició, példák, konstrukciók) 2-3. Szétválaszthatósági és megszámlálhatósági axiómák (T0-T4 ill. M1,M2, diszkusszió) 4. Uriszon-lemma, Tietze-tétel 5. Metrizálhatóság (Uriszon metrizálhatósági tétele) 6. Teljes metrikus terek (Baire kategória-tétel) 7. Összefüggőség (alkalmazások: Bolzano-tétel) 8-9. Kompaktság (különböző definíciók összehasonlítása, Tyihonov-tétel, általánosítások: Lindelöf-kompaktság, alkalmazások: Heine–Borel-tétel) 10. Parakompaktság, egységosztás 11. Dimenzióelmélet elemei (Lebesgue-dimenzió fogalma, Brouwer-tétel az Rn-ek homeomorfiájáról)
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Évközi feladatok megoldása (60%), egy zárthelyi (40%). vizsga-
időszakban
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint.
14. Konzultációs lehetőségek
Előadóval egyeztetett időpontban.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
James R. Munkres, Topology, Prentice Hall
J.L. Kelley, General Topology, van Nostrand
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
0
16.3 Felkészülés zárthelyire
12
16.4 Zárthelyik megírása
2
16.5 Házi feladat elkészítése
18
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
60
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Szabó Sándor
tudományos főmunkatárs
Analízis Tanszék
Küronya Alex,Sági Gábor
egy.docens,egy. docens
Algebra Tanszék
Etesi Gábor,Szabó Szilárd
egy.docens,egy. adjunktus
Geometria Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Horváth Miklós