Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar |
Tantárgy Adatlap |
Tantárgy kód | BMETE92AX16 |
Tantárgy azonosító adatok | |||||||||
1. | A tárgy címe | Funkcionálanalízis mérnököknek | |||||||
2. | A tárgy angol címe | Functional analysis in engineering |
3. | Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa | 2 | + | 0 | + | 0 | v | Kredit | 3 |
4. | Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend | ||||||||
vagy | Tantárgy kód 1 | Rövid cím 1 | Tantárgy kód 2 | Rövid cím 2 | Tantárgy kód 3 | Rövid cím 3 | |||
4.1 | BMETE92AX02 | Matematika A2 | |||||||
4.2 | |||||||||
4.3 | |||||||||
5. | Kizáró tantárgyak | ||||||||
TE921019 Funkcionálanalízis, TE921898 Funkcionálanalízis |
|||||||||
6. | A tantárgy felelős tanszéke | Analízis Tanszék | |||||||
7. | A tantárgy felelős oktatója | Dr. Petz Dénes | beosztása | egyetemi tanár |
Akkreditációs adatok | ||||
8. | Akkreditációra benyújtás időpontja | 2007.02.28. | Akkreditációs bizottság döntési időpontja | 2007.04.11. |
Tematika | |||||||||
9. | A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít | ||||||||
differenciál- és integrálszámítás, valamint lineáris algebra |
|||||||||
10. | A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható) | ||||||||
A funkcionálanalízisbe való bevezetés mérnök hallgatók számára alkalmazásokkal |
|||||||||
11. | A tárgy részletes tematikája | ||||||||
Lineáris terek, lineárisan független vektorok, Hilbert-terek, nevezetes bázisok, bázis szerinti sorfejtések, Fourier-sorok, normált terek, lineáris leképezések, a Fourier-transzformáció, Gateaux-derivált, normált terek, elpé terek, integráloperátorok és integrálegyenletek, peremérték feladatok
és elliptikus operátorok, optimalizálási problémák és varációs egyenlõtlenségek, Galjorkin- és Ritz módszer. |
|||||||||
12. | Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja | ||||||||
szorgalmi időszakban |
óralátogatás, házi feladatok megoldása | vizsga- időszakban |
vizsga a TVSZ szerint | ||||||
13. | Pótlási lehetőségek | ||||||||
A Tanulmányi Vizsgaszabályzatban előírtaknak megfelelően. |
|||||||||
14. | Konzultációs lehetőségek | ||||||||
Igény szerint. |
|||||||||
15. | Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom | ||||||||
L.P. Lebedev, M.J. Cloud: The calcilus of vriations and funktional analysis, World Scientific 2003, |
|||||||||
M. Pedersen, Functional analysis in applied mathematics and engineering, Chapman & Hall 2000. |
|||||||||
16. | A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva) | ||||||||
16.1 | Kontakt óra | 28 |
|||||||
16.2 | Félévközi felkészülés órákra | 20 |
|||||||
16.3 | Felkészülés zárthelyire | 0 |
|||||||
16.4 | Zárthelyik megírása | 0 |
|||||||
16.5 | Házi feladat elkészítése | 22 |
|||||||
16.6 | Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló) | 0 |
|||||||
16.7 | Egyéb elfoglaltság | 0 |
|||||||
16.8 | Vizsgafelkészülés | 20 |
|||||||
16.9 | Összesen | 90 |
|||||||
17. | Ellenőrző adat | Kredit * 30 | 90 |
A tárgy tematikáját kidolgozta | |||||||||
18. | Név | beosztás | Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.) | ||||||
Dr. Petz Dénes |
egyetemi tanár |
Analízis Tanszék |
|||||||
A tanszékvezető | |||||||||
19. | Neve | aláírása | |||||||
Dr. Petz Dénes |