Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE92MM27
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Elliptikus peremérték-feladatok néhány osztályának numerikus megoldási módszerei
2. A tárgy angol címe Numerical Solution of some Classes of Elliptic Problems
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Karátson János beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2014.05.21. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2014.09.10
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
numerikus módszerek, funkcionálanalízis, parciális differenciálegyenletek
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
MSc és PhD képzések szabadon választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
Lineáris elliptikus peremértékfeladatok numerikus megoldásának néhány további témaköre: prekondicionálás operátor -módszerekkel; kvalitatív tulajdonságok (diszkrét maximum-elv és nemnegativitás); a posteriori hibabecslés és adaptív végeselem-módszer; negyedrendű, ill. nem szimmetrikus feladatok; nyeregpont-feladatok megoldása (Stokes-feladat, Uzawa-algoritmus). Nemlineáris elliptikus peremértékfeladatok: elméleti alapok, gyenge megoldás, monoton operátorok; a végeselem -módszer (konstrukció, stabilitás és konvergencia); a diszkretizált feladatok iterációs megoldása Newton-típusú módszerekkel; néhány alkalmazás valós feladatokra.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
TVSZ szerint, hallgatókkal egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
E-jegyzzet: www.cs.elte.hu/~karatson/pdnm_vegleges_2013.pdf
Stoyan G., Takó G.: Numerikus módszerek 3., ELTE, Typotex, 1997.
Faragó I., Karátson J.: Numerical solution of nonlinear elliptic problems…, NOVA Science Publishers, 2002.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
28
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
34
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Karátson János
egyetemi docens
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Horváth Miklós