Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar |
Tantárgy Adatlap |
Tantárgy kód | BMETE925318 |
Tantárgy azonosító adatok | |||||||||
1. | A tárgy címe | Formális reakciókinetika | |||||||
2. | A tárgy angol címe | Formal reaction kinetics |
3. | Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa | 2 | + | 0 | + | 0 | v | Kredit | 3 |
4. | Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend | ||||||||
vagy | Tantárgy kód 1 | Rövid cím 1 | Tantárgy kód 2 | Rövid cím 2 | Tantárgy kód 3 | Rövid cím 3 | |||
4.1 | BMETE931019 | KözDiffEgyenletek | |||||||
4.2 | |||||||||
4.3 | |||||||||
5. | Kizáró tantárgyak | ||||||||
Nincs ilyen |
|||||||||
6. | A tantárgy felelős tanszéke | Analízis Tanszék | |||||||
7. | A tantárgy felelős oktatója | dr. Tóth János | beosztása | egyetemi docens |
Akkreditációs adatok | ||||
8. | Akkreditációra benyújtás időpontja | 2006.10.15. | Akkreditációs bizottság döntési időpontja | 2006.12.19 |
Tematika | |||||||||
9. | A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít | ||||||||
Köz. diff.ekre von. általános tételek, megoldási módszerek, lin. alg., a gráfelm. elemei |
|||||||||
10. | A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható) | ||||||||
Köt. választható tárgy a TTK Matemaikus képzének Analízis szakirányán |
|||||||||
11. | A tárgy részletes tematikája | ||||||||
Modellek típusai. A kémiai reakciókinetika folytonos idejű, folytonos állapotterű, detereminsztikus, tömeghatás típusú modellje: speciális
(gráfokon értelmezett) polinomiális differenciálegyenlet. Polinomiális és kinetikai differenciálegyenletek. Létezés, egyértelműség, nemnegativitás (Volpert tételei). A trajektóriák menete. Hosszútávú viselkedés: a stacionárius pontok létezése, egyértelműsége, stabilitása (a zéródeficiencia-tétel mint a részletes egyensúlyra vonatkozó klasszikus eredmények általánosítása; az egydeficiencia-elmélet: Feinberg, Horn és Jackson eredményei). Rekeszrendszerekről, a Póta-Jost-tétel. Speciális egzotikus (periodikus vagy kaotikus megoldással bíró) reakciók (Brüsszelátor, Oregopnátor,
autokatalátor, Lotka-Volterra-modell, a Belouszov-Zsabotyinszkij-reakció) részletes vizsgálata (a lineáris stabilitási analízis alkalmazása, a
Bendixson-Dulac-kritérium alkalmazása: a Póta-Tyson-Light-tétel). Reakciók gráfjai és kapcsolatuk a modell dinamikai tulajdonságaival. A sztöchiometria lineáris algebrai és számelméleti (diofantoszi egyenletek) problémái. Fölrobbanás kinetikai modellekben. Kinetikai modellek egyszerűsítésének módszerei: az összevonás módszere, a kvázistacionárius közelítés módszere. Termodinamikai kapcsolatok: Orlov és Rozonoer vizsgálatai. A numerikus módszerek alkalmazásánál föllépő problémák: merev differenciálegyenletek, paraméterbecslési eljárások. Az elmélet általánosítása reakciódiffúzió-modellekre. Néhány szó a sztochasztikus modellekről, illetve ezek és a determinisztikus modellek kapcsolatáról. Összetett reális modellek (farmakokinetika, gyógyszertervezés) elemzése, kísérletekkel való összevetése, alkalmazási lehetősé geik. |
|||||||||
12. | Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja | ||||||||
szorgalmi időszakban |
Két zárthelyi, házi feladatok | vizsga- időszakban |
Szóbeli vizsga | ||||||
13. | Pótlási lehetőségek | ||||||||
A sikertelen zárthelyik pótolhatók a félév végén. |
|||||||||
14. | Konzultációs lehetőségek | ||||||||
Fogadóórán, emailben, a félév folyamán bármikor megbeszélt időpontban. |
|||||||||
15. | Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom | ||||||||
Érdi, P., Tóth, J.: Mathematical models of chemical reactions, Princeton Univ. Press, Princeton, 1989. |
|||||||||
Farkas H., Györgyi L., Póta Gy., Tóth J.: Az egzotikus kinetikai rendszerek matematikájának alapjai, 1992. |
|||||||||
Scott, K. S. : Chemical chaos, Clarendon, Oxford, 1993. |
|||||||||
16. | A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva) | ||||||||
16.1 | Kontakt óra | 28 |
|||||||
16.2 | Félévközi felkészülés órákra | 14 |
|||||||
16.3 | Felkészülés zárthelyire | 3 |
|||||||
16.4 | Zárthelyik megírása | 3 |
|||||||
16.5 | Házi feladat elkészítése | 12 |
|||||||
16.6 | Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló) | 2 |
|||||||
16.7 | Egyéb elfoglaltság | 0 |
|||||||
16.8 | Vizsgafelkészülés | 28 |
|||||||
16.9 | Összesen | 90 |
|||||||
17. | Ellenőrző adat | Kredit * 30 | 90 |
A tárgy tematikáját kidolgozta | |||||||||
18. | Név | beosztás | Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.) | ||||||
dr. Tóth János |
egyetemi docens |
Analízis Tanszék |
|||||||
A tanszékvezető | |||||||||
19. | Neve | aláírása | |||||||
dr. Petz Dénes |