Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Globális optimalizálás
2. A tárgy angol címe Global Optimization
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 3 + 1 + 0 f Kredit 5
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Differenciálegyenletek Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Illés Tibor beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2017.01.15. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2017.01.31.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
analízis, lineáris algebra, operációkutatás alapjai
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematikus és Alkalmazott matematikus MSc képzések kötelezően választható törzstárgya
11. A tárgy részletes tematikája

Feltétel nélküli optimalizálás: Optimalizálási feladat megoldásainak és algoritmusainak alapvető tulajdonságai: első- és másodrendű feltételek, konvexitás, globális konvergencia tétel, konvergencia sebesség. Alapvető iterációs módszerek: vonalmenti optimalizálás, megállási feltételek, gradiens módszer, Newton módszer, koordinátánkénti minimalizálás. Konjugáltlt gradiens módszerek: konjugált gradiens módszer, parciális konjugált gradiens módszer, párhuzamos érintők (PARTAN) módszer. Kvázi-Newton módszerek: inverz Hesse mátrix közelítése, Davidon–Fletcher–Powell módszer, a Broyden család, skálázás. Feltételek melletti optimalizálás: Feltételek melletti optimum tulajdonságai: érintősíkok, első- és másodrendű feltételek, érzékenység vizsgálat. Primál módszerek: megengedett irány módszerek, aktív halmaz módszerek, vetített gradiens módszer, redukált gradiens módszer. Büntető és barrier függvények: alapvető tulajdonságok, megoldás Newton, konjugált gradiens és vetített gradiens módszerrel, egzakt büntető függvények. Duál és vágósík módszerek: globális és lokális dualitás, szeparálható feladatok, módosított Lagrange függvény, vágósík módszerek. Primál-duál módszerek: a primál-duál feladat, merit függvények, megoldás gradiens, Newton, és strukturált kvázi-Newton módszerekkel, belső pontos módszer logaritmikus barrierrel.

12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban
Két zárthelyi dolgozat vizsga-
időszakban
13. Pótlási lehetőségek
Mindkét zárthelyi pótolható
14. Konzultációs lehetőségek
a tárgy oktatójának heti rendszerességgel meghirdetett fogadóóráján
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
D.G. Luenberger, Y. Ye: Linear and Nonlinear Programming, Springer, 2008.
M.S. Bazaraa, H.D. Sherali, C.M. Shetty: Nonlinear Programming: theory and algorithms, John Wiley & Sons., 2013.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
45
16.3 Felkészülés zárthelyire
45
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
150
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
150
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Illés Tibor
egyetemi docens
Differenciálegyenletek Tanszék
Molnár-Szipai Richárd
tudományos segédmunkatárs
Differenciálegyenletek Tanszék
Dr. Gazdag Tóth Boglárka
tudományos főmunkatárs
Differenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Illés Tibor