Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar |
Tantárgy Adatlap |
Tantárgy kód | BMETE93MM05 |
Tantárgy azonosító adatok | |||||||||
1. | A tárgy címe | Sztochasztikus programozás | |||||||
2. | A tárgy angol címe | Stochastic Programming |
3. | Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa | 3 | + | 1 | + | 0 | v | Kredit | 5 |
4. | Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend | ||||||||
vagy | Tantárgy kód 1 | Rövid cím 1 | Tantárgy kód 2 | Rövid cím 2 | Tantárgy kód 3 | Rövid cím 3 | |||
4.1 | |||||||||
4.2 | |||||||||
4.3 | |||||||||
5. | Kizáró tantárgyak | ||||||||
6. | A tantárgy felelős tanszéke | Differenciálegyenletek Tanszék | |||||||
7. | A tantárgy felelős oktatója | Dr. Szántai Tamás | beosztása | egyetemi tanár |
Akkreditációs adatok | ||||
8. | Akkreditációra benyújtás időpontja | 2008.12.01. | Akkreditációs bizottság döntési időpontja | 2009.03.30. |
Tematika | |||||||||
9. | A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít | ||||||||
valószínűségszámítás, matematikai statisztika, operációkutatás alapjai |
|||||||||
10. | A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható) | ||||||||
TTK Mat. MSc képzés köt. vál. differenciált szakmai tárgya és az Alk.mat. MSc képzés Op.kut. szaki rány kötelező tárgya |
|||||||||
11. | A tárgy részletes tematikája | ||||||||
Statisztikai döntési elvek. Pétervári probléma, Bernoulli-elv és az újságárus probléma, holland gátmagasítási probléma, ‘safety first’ elv, Marschak döntési elv, a Bayes-i döntési elv, Markowitz elv, játékelmélet, Neumann János tétele.
Konvexitási tételek. A logkonkáv mértékek elmélete.Általános konvexitási tételek. Valószínűségi eloszlásfüggvények konkávitás i és kvázi- konkávitási tételei.
Statikus sztochasztikus programozási modellek. Valószínűség maximalizálás. Egyedi, illetve együttes valószínűségi korlátokat tartalmazó sztochasztikus programozási feladatok elmélete és megoldási módszerei. Feltételes várható értéket tartalmazó modellek. Véletl en célfüggvényes
modellek. Büntetéses sztochasztikus programozás elmélete és speciális esetekre vonatkozó megoldási módszerei: diszkrét eloszlás, egyenletes eloszlás esete.
Dinamikus sztochasztikus programozási modellek. Kétlépcsős sztochasztikus programozási feladat és matematikai tulajdonsága i. Diszkrét valószínűségi vektorváltozóra vonatkozó kétlépcsős sztochasztikus programozási feladat megoldása bázis dekompozíciós módszerr el. A Wets-
féle , ‘L-shaped’ megoldási módszer. A sztochasztikus dekompozíció és a feltételes sztochasztikus dekompozíció módszere. Sztochasztikus kvázi- gradiens módszerek. Többlépcsős sztochasztikus programozási feladatok. Bázis dekompozíció és ‘L-shaped’ megoldó módszer a többlépcsős sztochasztikus programozási feladatok esetében.
A sztochasztikus programozás néhány alkalmazása. Elektromos energia véletlen hatások melletti termelése és kapacitás bővítése. Erőművi
megbízhatósági elemzések. Tó vízkészlet szabályozása. Tározók optimális irányítása. A PERT probléma. Pénzügyi modellek. |
|||||||||
12. | Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja | ||||||||
szorgalmi időszakban |
vizsga- időszakban |
szóbeli vizsga | |||||||
13. | Pótlási lehetőségek | ||||||||
elégtelen vizsga a vizsgaidőszak meghirdetett vizsga alkalmain kétszer ismételhető |
|||||||||
14. | Konzultációs lehetőségek | ||||||||
a tárgy oktatójának heti rendszerességgel meghirdetett fogadóóráján |
|||||||||
15. | Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom | ||||||||
A. Prékopa, Stochasztic Programming, Kluwer Academic Publishers, Budapest, 1995. |
|||||||||
16. | A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva) | ||||||||
16.1 | Kontakt óra | 56 |
|||||||
16.2 | Félévközi felkészülés órákra | 46 |
|||||||
16.3 | Felkészülés zárthelyire | 0 |
|||||||
16.4 | Zárthelyik megírása | 0 |
|||||||
16.5 | Házi feladat elkészítése | 0 |
|||||||
16.6 | Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló) | 0 |
|||||||
16.7 | Egyéb elfoglaltság | 0 |
|||||||
16.8 | Vizsgafelkészülés | 48 |
|||||||
16.9 | Összesen | 150 |
|||||||
17. | Ellenőrző adat | Kredit * 30 | 150 |
A tárgy tematikáját kidolgozta | |||||||||
18. | Név | beosztás | Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.) | ||||||
Dr. Szántai Tamás |
egyetemi tanár |
Differenciálegyenletek Tanszék |
|||||||
A tanszékvezető | |||||||||
19. | Neve | aláírása | |||||||
Dr. Szántai Tamás |