Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar |
Tantárgy Adatlap |
Tantárgy kód | BMETE93MM14 |
Tantárgy azonosító adatok | |||||||||
1. | A tárgy címe | Dinamikus programozás a pénzügyi matematikában | |||||||
2. | A tárgy angol címe | Dynamic Programming in Financial Mathematics |
3. | Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa | 2 | + | 0 | + | 0 | v | Kredit | 3 |
4. | Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend | ||||||||
vagy | Tantárgy kód 1 | Rövid cím 1 | Tantárgy kód 2 | Rövid cím 2 | Tantárgy kód 3 | Rövid cím 3 | |||
4.1 | |||||||||
4.2 | |||||||||
4.3 | |||||||||
5. | Kizáró tantárgyak | ||||||||
6. | A tantárgy felelős tanszéke | Differenciálegyenletek Tanszék | |||||||
7. | A tantárgy felelős oktatója | Dr. Fritz József | beosztása | egyetemi tanár |
Akkreditációs adatok | ||||
8. | Akkreditációra benyújtás időpontja | 2008.12.01. | Akkreditációs bizottság döntési időpontja | 2009.03.30. |
Tematika | |||||||||
9. | A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít | ||||||||
valószínűségszámítás, matematikai statisztika, operációkutatás tárgyak |
|||||||||
10. | A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható) | ||||||||
TTK Alkalmazott matematikus MSc képzés Pénzügy-matematika szakirányának kötelező tárgya |
|||||||||
11. | A tárgy részletes tematikája | ||||||||
Optimális stratégiák, diszkrét modellek. A dinamikus programmozás alapelve.
Kedvezőtlen és kedvező játékok, merész és óvatos stratégiák. Optimális parkolás, nagybeszerzés tervezése. Lagrange mechanika, Hamilton- Jacobi egyenlet. Viszkózus közelítés, Hopf-Cole transzformáció, a Hopf-Lax féle infimum-konvoluciós formula. Determinisztikus optimális kontroll, optimális beruházás stratégiája, az általános Hamilton-Jacobi egyenlet viszkózus megoldásai. Pontrjagin maximum elve, feltételes
szélséreték keresése függvénytérben. Sztochasztikus modellek optimális kontrollja, a Hamilton-Jacobi-Bellman egyenlet. |
|||||||||
12. | Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja | ||||||||
szorgalmi időszakban |
házi feladatok rendszeres megoldásaegy zárt helyi dolgozat (ZH) a félév közepén | vizsga- időszakban |
írásbeli vizsga | ||||||
13. | Pótlási lehetőségek | ||||||||
TVSz szerint |
|||||||||
14. | Konzultációs lehetőségek | ||||||||
oktatóval egyeztetve |
|||||||||
15. | Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom | ||||||||
Pénzügyi matematika, www.math.bme.hu/~jofri |
|||||||||
L.C. Evans: Partial Differential Equations, AMS, Providence, R.I., 1998. |
|||||||||
16. | A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva) | ||||||||
16.1 | Kontakt óra | 28 |
|||||||
16.2 | Félévközi felkészülés órákra | 0 |
|||||||
16.3 | Felkészülés zárthelyire | 4 |
|||||||
16.4 | Zárthelyik megírása | 0 |
|||||||
16.5 | Házi feladat elkészítése | 16 |
|||||||
16.6 | Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló) | 0 |
|||||||
16.7 | Egyéb elfoglaltság | 0 |
|||||||
16.8 | Vizsgafelkészülés | 10 |
|||||||
16.9 | Összesen | 58 |
|||||||
17. | Ellenőrző adat | Kredit * 30 | 90 |
A tárgy tematikáját kidolgozta | |||||||||
18. | Név | beosztás | Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.) | ||||||
Dr. Fritz József |
egyetemi tanár |
Differenciálegyenletek Tanszék |
|||||||
A tanszékvezető | |||||||||
19. | Neve | aláírása | |||||||
Dr. Szántai Tamás |