Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar |
Tantárgy Adatlap |
Tantárgy kód | BMETE935301 |
Tantárgy azonosító adatok | |||||||||
1. | A tárgy címe | Káosz bizonyítása számítógéppel | |||||||
2. | A tárgy angol címe | Computer-Assisted Proofs for Chaos |
3. | Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa | 2 | + | 0 | + | 0 | v | Kredit | 3 |
4. | Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend | ||||||||
vagy | Tantárgy kód 1 | Rövid cím 1 | Tantárgy kód 2 | Rövid cím 2 | Tantárgy kód 3 | Rövid cím 3 | |||
4.1 | BMETE922758 | NumMódsz | BMETE931010 | KözDiff | |||||
4.2 | BMETE901919 | MatB3 | |||||||
4.3 | |||||||||
5. | Kizáró tantárgyak | ||||||||
6. | A tantárgy felelős tanszéke | Differenciálegyenletek Tanszék | |||||||
7. | A tantárgy felelős oktatója | Garay Barnabás | beosztása | egyetemi tanár |
Akkreditációs adatok | ||||
8. | Akkreditációra benyújtás időpontja | 2005.09.20. | Akkreditációs bizottság döntési időpontja | 2005.10.11. |
Tematika | |||||||||
9. | A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít | ||||||||
közönséges differenciálegyenletek, numerikus módszerek, |
|||||||||
10. | A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható) | ||||||||
TTK Matematikus Szak Analízis Szakirányán kötelezően válaszható, Mérnök-fizikusok Szakon választható |
|||||||||
11. | A tárgy részletes tematikája | ||||||||
Diszkretizáció mint absztrakt dinamikai rendszer, az eredeti dinamika kis perturbáltjaként. Globális inverz -függvény tételek. Attraktorok valamint stabil-instabil sokaságok perzisztenciája diszkretizáció esetén. Smale-patkó és ennek kis C1 valamint strukturált nagy C0 perturbációi. Brouwer
fokszám, fixpont index. Konjugáció, szemikonjugáció, kódolás 0-1 sorozatokkal. Az intervallum aritmetika elemei. A kerekítési hibák validált kezelése. Két példa -- Henon leképezés, inga súrlódással és külső gerjesztéssel. A bizonyítás befejezése. |
|||||||||
12. | Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja | ||||||||
szorgalmi időszakban |
készség egyszerű számítógépes kísérletek végzésére, és ennek felhasználói szintű dokumentálása HÁZI FELADAT-tal | vizsga- időszakban |
vizsga | ||||||
13. | Pótlási lehetőségek | ||||||||
házi feladat beadása a szorgalmi időszak után |
|||||||||
14. | Konzultációs lehetőségek | ||||||||
igény és szükség szerint, személyre szabottan |
|||||||||
15. | Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom | ||||||||
az előadó által készített írásos segédlet és az ennek alapjául szolgáló könyvek megfelelő fejezetei : |
|||||||||
Alefeld-Herzberger (Interval arithmetics), Deimling (Nonlinear functional analysis) |
|||||||||
Stuart-Humphries (Numerical dynamics), Wiggins (Nonlinear dynamics and chaos) |
|||||||||
16. | A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva) | ||||||||
16.1 | Kontakt óra | 28 |
|||||||
16.2 | Félévközi felkészülés órákra | 14 |
|||||||
16.3 | Felkészülés zárthelyire | 0 |
|||||||
16.4 | Zárthelyik megírása | 0 |
|||||||
16.5 | Házi feladat elkészítése | 24 |
|||||||
16.6 | Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló) | 0 |
|||||||
16.7 | Egyéb elfoglaltság | 0 |
|||||||
16.8 | Vizsgafelkészülés | 24 |
|||||||
16.9 | Összesen | 90 |
|||||||
17. | Ellenőrző adat | Kredit * 30 | 90 |
A tárgy tematikáját kidolgozta | |||||||||
18. | Név | beosztás | Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.) | ||||||
Garay Barnabás |
egyetemi tanár |
Differenciálegyenletek Tanszék |
|||||||
A tanszékvezető | |||||||||
19. | Neve | aláírása | |||||||
Szántai Tamás |