Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE94AM03
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Geometria
2. A tárgy angol címe Geometry
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 4 + 0 + 0 v Kredit 4
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE91AK01 LinAlgGyak
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Geometria Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. G. Horváth Ákos beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2006.01.31. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2007.01.22.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Középiskolai matematika törzsanyag
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematika (BSc) képzés kötelező alaptárgya
11. A tárgy részletes tematikája
Az elemi euklideszi és hiperbolikus sík- és térgeometria axiomatikus felépítésének vázlata. Modellek. Az egybevágósági transzformációk osztályozása tükrözésekkel. Inverzió. Vektorgeometria elemei, vektoriális és vegyes szorzat, elemi terület - és térfogatmérés. Koordinátázás, az egybevágóságok analitikus kezelése. Térelemek analitikus geometriája, homogén koordináták, kollineációk analitikus alakja. Összefüggőség, homeomorfizmus, görbe, felület fogalma. Sokszögek és poliéderek. Euler féle poliédertétel. Szabályos poliéderek, Cauchy poliédertétel. Gömbi geometria és trigonometria. Az n-dimenziós szabályos poliéderek. Másodrendű felületek, másodrendű görbék szintetikus és analitikus kezelése. Bezout tétele, rend fogalma. Az ábrázoló geometria elemei, egyszerű poliéderek síkmetszete, képsíktranszformáció, méretes alapszerkesztések. Egyképsíkos ábrázolások, axonometriák, perspektívák. Centrális vetítés és projektív bővítés. Desargues és Pappus -Pascal tétel. Pascal-Brianchon tétel. A projektív síkgeometria önálló felépítése
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Az aláírás megszerzésének feltétele a tárgyhoz tartozó Geometri gyakorlat teljesítése vizsga-
időszakban		 írásbeli ás szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az előadóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Dr. Hajós György, Bevezetés a geometriába, (1960 és további 7 kiadás); (4218)
Dr. Strommer Gyula, Geometria, (1988, 1992); (44518)
G.Horváth Á.-Szirmai.J.: Nemeuklideszi geometriák modelljei, (2004)
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
28
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
36
16.9 Összesen
120
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Szirmai Jenő
egyetemi docens
Geometria Tanszék
Dr. G. Horváth Ákos
egyetemi docens
Geometria Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Molnár Emil