Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE94AX00
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Differenciálgeometria és numerikus módszerei
2. A tárgy angol címe Differencial Geometry and its Numeric Methods
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 1 + 0 f Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE90AX10 MatematikaA3GE
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Geometria Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Nagyné dr. Szilvási Márta beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2005.04.20. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2005.05.18.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Többváltozós analízis, térgeometria
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Gépész Kar, Gépészmérnök szak, Gépfejlesztő szakirány kötelező tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
1. hét: Térgörbék analitikus leírása. Nevezetes pályagörbék. 2. hét: Ivhossz, természetes paraméterezés. Kisérő triéder, Frenet-képletek. 3. hét: Darboux-vektor, görbület, torzió és kinematikai szerepük. Magasabb rendű görbületek. 4 – 5. hét: Harmadfokú spline-görbék és alkalmazásuk térgörbék interpolálására. 6. hét: Felületek analitikus leírása. A Gauss-féle vektoregyenlet. 7. hét: Nevezetes felületek. Felületi görbék, érintősík. 8. hét: Metrika bevezetése, az első alapforma. 9. hét: Felületeken definiált görbületek, felületi pontok osztályozása. 10. – 11. hét: Felületek foltonkénti leírása, nevezetes harmadfokú spline-felületek. 12. hét: Geodetikus görbék. 13. hét: Felületek diszkrét leírása, diszkrét geodetikusok poliéderfelületeken. 14. hét: Kitekintés egyéb alkalmazásokra, összefoglalás
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 2 legalább elégséges zh eredményének 3 súllyal és 2 legalább elégséges hf osztályzatának 1 súllyal vett átlaga vizsga-
időszakban		 —
13. Pótlási lehetőségek
A hf-ok a szorgalmi időszak végéig pótolhatók. Egyetlen pót zh a szorgalmi időszak utolsó hetében.
14. Konzultációs lehetőségek
Szorgalmi időszakban hetente egy-egy alkalommal
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Strommer Gyula: Geometria (44518) (a differenciálgeometriához)
Kurusa-Szemők: A számítógépes ábrázoló geometria alapjai, Polygon Szeged (a spline-elmélethez)
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
42
16.2 Félévközi felkészülés órákra
28
16.3 Felkészülés zárthelyire
10
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
10
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Nagyné dr. Szilvási Márta
egyetemi docens
Geometria Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Molnár Emil