Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE94MM02
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Kombinatorikus és diszkrét geometria
2. A tárgy angol címe Combinatorial and Discrete Geometry
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 3 + 1 + 0 v Kredit 5
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Geometria Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. G.Horváth Ákos beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2008.12.01. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2009.03.30.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
geometria, analizis, lineáris algebra
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematikus MSc képzés kötelezően választható differenciált szakamai tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
Helly, Radon, Caratheodory tételek és alkalmazásaik, pontok konvex burkának algoritmikus előállítása, n-dimenziós Euler–Poincare formula konvex poliéderre. Pontrendszerek átmérője (pontrendszer által meghatározott egyenlő hosszú szakaszok, azonos területű háromszögek maximális sz áma), Erdős– Szekeres tétel és következményei, szakaszok metszéspontjainak számáról, egyszerű sokszög triangulációja . Brower fixpont tétel, Borsuk–Ulam tétel, Euler–Poincare formula szimpliciális komplexusra. A rácsgeometria algoritmikus és bázisválasztási problémáiról: Minkowski, Hermite, Korkine–Zolotareff és Lovász redukciók, Dirichlet–Voronoi cellák és rövid vektorok. Kódelméleti alkalmazások.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
utóvizsga
14. Konzultációs lehetőségek
megegyezés szerint
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Szabó László: Kombinatorikus Geometria és Geometriai algoritmusok, Polygon, 2003
E.M. Patterson: Topology, Oliver and Boyd, Edinburgh and London,1956
P.M. Gruber- C.G. Lekkerkerker: Geometry of numbers, North-Holland Mathematical Library 1987
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
30
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
10
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
54
16.9 Összesen
150
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
150
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. G.Horváth Ákos
egyetemi docens
Geometria Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. G.Horváth Ákos