Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar |
Tantárgy Adatlap |
Tantárgy kód | BMETE94MM08 |
Tantárgy azonosító adatok | |||||||||
1. | A tárgy címe | Reprezentációelmélet és geometriai kvantálás | |||||||
2. | A tárgy angol címe | Representation Theory and Geometric Quantization |
3. | Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa | 2 | + | 0 | + | 0 | v | Kredit | 3 |
4. | Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend | ||||||||
vagy | Tantárgy kód 1 | Rövid cím 1 | Tantárgy kód 2 | Rövid cím 2 | Tantárgy kód 3 | Rövid cím 3 | |||
4.1 | BMETE94MM07 | KompaktLieCsop | |||||||
4.2 | |||||||||
4.3 | |||||||||
5. | Kizáró tantárgyak | ||||||||
6. | A tantárgy felelős tanszéke | Geometria Tanszék | |||||||
7. | A tantárgy felelős oktatója | Dr. Etesi Gábor | beosztása | egyetemi docens |
Akkreditációs adatok | ||||
8. | Akkreditációra benyújtás időpontja | 2010.03.08. | Akkreditációs bizottság döntési időpontja | 2010.03.29. |
Tematika | |||||||||
9. | A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít | ||||||||
A reprezentációelmélet és a Lie-csoportok elméletének alapjai |
|||||||||
10. | A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható) | ||||||||
Matematikus és Fizikus MSc szakok szabadon választható tárgya |
|||||||||
11. | A tárgy részletes tematikája | ||||||||
Komplex sokaságok, holomorf vektornyalábok. Kévék, kévék kohomológiája. A szimplektikus sokaságok elméletének alapjai, Hamilt oni mechanika. Elemi klasszikus mechanikai rendszerek.
A geometriai kvantálás módszere. Lie-csoportok indukált reprezentációi. Kompakt Lie-csoportok véges dimenziós irreducibilis komplex reprezentációi, mint elemi klasszikus mechanikai rendszerek geometriai kvantálása. A klasszikus elmélettel való ekvivalencia, példák. |
|||||||||
12. | Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja | ||||||||
szorgalmi időszakban |
vizsga- időszakban |
szóbeli vizsga | |||||||
13. | Pótlási lehetőségek | ||||||||
TVSZ szerint |
|||||||||
14. | Konzultációs lehetőségek | ||||||||
Az előadóval egyeztetve |
|||||||||
15. | Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom | ||||||||
V. I. Arnold: A klasszikus mechanika matematikai módszerei, Műszaki, 1985. |
|||||||||
M. M. J. Woodhouse: Geometric Quantization, Oxford Univ. Press, 1980. |
|||||||||
V. Guillemin, S. Sternberg: Symplectic Techniques in Physics, Cambridge Univ. Press, 1984. |
|||||||||
16. | A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva) | ||||||||
16.1 | Kontakt óra | 28 |
|||||||
16.2 | Félévközi felkészülés órákra | 28 |
|||||||
16.3 | Felkészülés zárthelyire | 0 |
|||||||
16.4 | Zárthelyik megírása | 0 |
|||||||
16.5 | Házi feladat elkészítése | 0 |
|||||||
16.6 | Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló) | 0 |
|||||||
16.7 | Egyéb elfoglaltság | 0 |
|||||||
16.8 | Vizsgafelkészülés | 34 |
|||||||
16.9 | Összesen | 90 |
|||||||
17. | Ellenőrző adat | Kredit * 30 | 90 |
A tárgy tematikáját kidolgozta | |||||||||
18. | Név | beosztás | Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.) | ||||||
Dr. Etesi Gábor |
egyetemi docens |
Geometria Tanszék |
|||||||
Dr. Szabó Szilárd |
egyetemi adjunktus |
Geometria Tanszék |
|||||||
A tanszékvezető | |||||||||
19. | Neve | aláírása | |||||||
Dr. G. Horváth Ákos |