Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE947203
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Algebrai topológia
2. A tárgy angol címe Algebraic Topology
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Geometria Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Szenes András beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2006.03.27. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2006.04.21.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Differenciálgeometria, topologikus sokaságok elmélete
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematikus PhD képzés kötelezően választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
Sokaságok konstrukciói. Kohomológia elméletek sokaságokon: de Rham és Cech kohomolółgiái. Csoporthatások. Ekvivariáns kohomológiák. Vektornyalábok és karakterisztikus osztályok. Homogén sokaságok kohomológiái. A klasszikus geometria enumeratív problémái és karakterisztikus számok. Bott reziduum tétele, ekvivariáns lokalizáció. Alkalmazások az enumeratív geometriában.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 vizsga-
időszakban		 Vizsga
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az előadóval egyeztetett időpontokban
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
BOTT, TU: Differential forms in algebraic topology
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
28
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
20
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Szenes András
egyetemi docens
Geometria Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Molnár Emil