Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE95AM27
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Matematikai statisztika
2. A tárgy angol címe Mathematical Statistics
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 2 + 2 v Kredit 6
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE95AM24 Valszám
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Sztochasztika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Bolla Marianna beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2012.01.12. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2012.02.02.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Valós analízis, kombinatorika, valószínűségi eloszlások, nagy számok törvényei
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematika BSc képzés kötelező tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
Statisztikai alapfogalmak. Statisztikai mező, statisztikai minta, adatok áttekintése, statisztikák, rendezett minták. Glivenko -Cantelli tétel, Kolmogorov-Szmirnov tételkör. Elégségesség, teljesség, exponenciális eloszláscsalád. Becsléselmélet. Pontbecslések tulajdonságai: torzítatlanság, efficiencia, konzisztencia. Fisher-információ, Cramer-Rao egyenlőtlenség, Rao- Blackwell-Kolmogorov tétel. Becslési módszerek: maximum likelihood elv, momentumok módszere, Bayes becslések. Intervallumbecslések. Hipotézisvizsgálat. Statisztikai próbák általános elmétlete, Neyman-Pearson alaplemma, egyenletesen legerősebb próbák konstrukciója. Nevezetes paraméteres- és nemparaméteres próbák. Szekvenciális eljárások (Wald-féle valószínűséghányados próba). Regressziós görbék, lineáris regresszióra visszavezethető modellek illesztése kétdimenziós statisztikai mintára. Lineáris modell beállítható mérési pontok esetén, legkisebb négyzetek módszere, Gauss-Markov tétel és a paraméterek maximum likelihood becslése. A gyakorlatokon az elméleti tananyagot alátámasztó feladatokat oldunk meg, becslési módszereket alkalmazunk, becslő statisztikák tulajdonságait vizsgáljuk, statisztikai próbákat konstruálunk és hipotéziseket vizsgálunk. Nagyobb méretű, valós életbeli adatrendszerek vizsgálata számítógépes laborgyakorlat keretében történik. Itt ismertetjük a statisztikai adatok főbb típusait, rögzítésüknek módjait, az Excel nyújtotta táblázatkezelési lehetőségeket, és ezek segítségével alapstatisztikákat számolunk, tesztadatokon statisztikai törvényszerűségeket illusztrálunk. Áttekintjuk egy, a tanszéken hozzáférhető statisztikai programcsomag (jelenleg SPSS) nyújtotta lehetőségeket. A hangsúlyt az egyes programok részletes megismerésére és a program outputjainak interpretálás ára helyezzük úgy, hogy a hallgatók gyakorlati feladatokkal szembesülve, felelősséggel nyilatkozni tudjanak arról, mit jelentenek az alkalmazó szakember konkrét problémájában a kapott eredmények.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 2-2 zárthelyi dolgozat a gyakorlatok és labor anyagából, beadandó elméleti házi feladatok és egy valódi adatrendszer számítógépes elemzése vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga az előadások anyagából
13. Pótlási lehetőségek
Egyik gyak. ill. labor zh pótolható a szorgalmi időszak végén, ill. a vizsgaidőszak elején komprehenzív pótlás van.
14. Konzultációs lehetőségek
Hetente fogadóóra, zárthelyik előtt konzultáció.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Bolla Marianna, Krámli András, Statisztikai következtetések elmélete, tankönyv, Typotex, Budapest (2005).
Móri, F. T., Szeidl, L., Zempléni, A., Matematikai statisztika példatár, ELTE Eötvös Kiadó, Budape st (1997).
Ketskeméty László, Izsó Lajos, Bevezetés az SPSS programrendszerbe, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest (2005).
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
84
16.2 Félévközi felkészülés órákra
32
16.3 Felkészülés zárthelyire
18
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
22
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
24
16.9 Összesen
180
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
180
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Bolla Marianna
egyetemi docens
Sztochasztika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Tóth Bálint