Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar |
Tantárgy Adatlap |
Tantárgy kód | BMETE957305 |
Tantárgy azonosító adatok | |||||||||
1. | A tárgy címe | Véletlen módszerek a kombinatorikában és számelméletben | |||||||
2. | A tárgy angol címe | Probabilistic Method in Combinatorics and Number Theory |
3. | Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa | 2 | + | 0 | + | 0 | v | Kredit | 3 |
4. | Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend | ||||||||
vagy | Tantárgy kód 1 | Rövid cím 1 | Tantárgy kód 2 | Rövid cím 2 | Tantárgy kód 3 | Rövid cím 3 | |||
4.1 | BMETE911152 | Számelmélet | BMETE951190 | Valszám 1 | BMEVIMA0173 | Komb és gráfel 1 | |||
4.2 | |||||||||
4.3 | |||||||||
5. | Kizáró tantárgyak | ||||||||
6. | A tantárgy felelős tanszéke | Sztochasztika Tanszék | |||||||
7. | A tantárgy felelős oktatója | Dr. Sándor Csaba | beosztása | egyetemi adjunktus |
Akkreditációs adatok | ||||
8. | Akkreditációra benyújtás időpontja | 2005.10.26. | Akkreditációs bizottság döntési időpontja | 2005.11.28. |
Tematika | |||||||||
9. | A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít | ||||||||
Kombinatorika, számelmélet, valószínségszámítás |
|||||||||
10. | A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható) | ||||||||
TTK PhD képzéseinek tárgya |
|||||||||
11. | A tárgy részletes tematikája | ||||||||
A tantárgy célja a kombinatorikában és a számelméletben használt véletlen módszerek tárgyalása. Két fő irányban folytak vizsgálatok: egy
bizonyos struktúra garantálása véletlen módszerekkel ill. véletlen struktúrák tulajdonságainak leírása. Az ismertetett módszerek között klasszikusak (leszámolás, várható érték, Csebisev-egyenlőtlenség) ill. modernek (Lovász lokális lemma, Janson-egyenlőtlenség) egyaránt
szerepelnek. A főbb érintett fejezetei a tárgynak (a zárójelben megadott témák csak ízelítőek): gráfelmélet (Ramsey számok, tournament, színezések, Turán-tétel), extremális halmazrendszerek (Erdős-Ko-Rado-tétel, metsző halmazok), kombinatorikus geometria, számelmélet (Hardy-
Ramanujam-tétel, additív bázisok, Van der Waerden-szám), véletlen gráfok. |
|||||||||
12. | Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja | ||||||||
szorgalmi időszakban |
5 házi feladat beadása | vizsga- időszakban |
szóbeli vizsga | ||||||
13. | Pótlási lehetőségek | ||||||||
14. | Konzultációs lehetőségek | ||||||||
Az előadó fogadóóráin |
|||||||||
15. | Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom | ||||||||
N. Alon, J. Spencer, The probabilistic method, John Wiley, 1992. |
|||||||||
16. | A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva) | ||||||||
16.1 | Kontakt óra | 28 |
|||||||
16.2 | Félévközi felkészülés órákra | 0 |
|||||||
16.3 | Felkészülés zárthelyire | 0 |
|||||||
16.4 | Zárthelyik megírása | 0 |
|||||||
16.5 | Házi feladat elkészítése | 20 |
|||||||
16.6 | Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló) | 0 |
|||||||
16.7 | Egyéb elfoglaltság | 0 |
|||||||
16.8 | Vizsgafelkészülés | 42 |
|||||||
16.9 | Összesen | 90 |
|||||||
17. | Ellenőrző adat | Kredit * 30 | 90 |
A tárgy tematikáját kidolgozta | |||||||||
18. | Név | beosztás | Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.) | ||||||
Dr Sándor Csaba |
egyetemi adjunktus |
Bme Ttk Sztochasztika Tanszék |
|||||||
A tanszékvezető | |||||||||
19. | Neve | aláírása | |||||||
Dr Tóth Bálint |