Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE90AX51
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Matematika A4 – Valószínűségszámítás
2. A tárgy angol címe Mathematics A4 – Probability Theory
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 2 + 0 v Kredit 4
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE90AX26 Matematika A2f
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Sztochasztika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Vetier András beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2014.07.15. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2016.01.25
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Egy- és többváltozós analízis, kombinatorika
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
VIK Villamosmérnök BSc képzés kötelező tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
A valószínűség fogalma. Feltételes valószínűség. Események függetlensége. Diszkrét valószínűségi változó és eloszlása (diszkr ét egyenletes eloszlás, klasszikus valószínűségi feladatok, kombinatorikus módszerek alkalmazása, indikátor eloszlás, binomiális eloszlás, visszatevéses mintavétel, visszatevés nélküli mintavétel, hipergeometrikus eloszlás, a Poisson-eloszlás, mint a binomiális eloszlás határeloszlása, diszkrét örökifjú véletlen várakozási idő modellje: geometriai eloszlás). Folytonos eloszlású valószínűségi változók (egyenletes eloszlás intervallumon, folytonos örökifjú véletlen várakozási idő modellje: exponenciális eloszlás, standard normális eloszlás). Eloszlások paraméte rei (várható érték, medián, módusz, momentumok, szórásnégyzet, szórás). Kétdimenziós eloszlások. Feltételes eloszlások, független valószínűségi változók. Kovariancia, korrelációs együttható. Regresszió. Eloszlástranszformációk. Egy- és kétdimenziós normális eloszlások. Nagy számok törvényei, Moivre-Laplace-tétel, centrális határeloszlás tétel, néhány statisztikai alapfogalom. Számítógépes szimuláció, alkalmazások.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Az aláírás feltétele az előadások és gyakorlatok min. 70%- án való részvétel, továbbá házifeladatok, röp-zh-k és 2 nagy zh teljesítése vizsga-
időszakban		 Írásbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az előadóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Vetier András: Valószínűségszámítás, egyetemi jegyzet (Tankönyvkiadó, 1985)
Vetier András: Szemléletes mérték- és valószínűségelmélet, egyetemi tankönyv (Tankönyvkiadó, 1991)
Ferenczy Miklós: Valószínűségszámítás és alkalmazásai, példatár (Nemzeti Tankönyvkiadó, 1998)
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
20
16.3 Felkészülés zárthelyire
20
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
20
16.9 Összesen
120
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Szabados Tamás
egyetemi docens
Sztochasztika Tanszék
Dr. Vetier András
egyetemi docens
Sztochasztika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Simon Károly