Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE93AM15
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Differenciálegyenletek 1
2. A tárgy angol címe Differential Equations 1
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 2 + 0 v Kredit 6
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE91AM37 BevAlg2 BMETE92AM37 Kalkulus2
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Differenciálegyenletek Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Nagy Katalin beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2015.02.16. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2016.04.18.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
egy- és többváltozós analízis, lineáris algebra
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematika (BSc) képzés kötelező alaptárgya.
11. A tárgy részletes tematikája
Közönséges differenciálegyenletek: Explicit módon megoldható egyenlettípusok, egzakt és lineáris egyenletek. A kezdetiérték -probléma korrekt kitűzöttsége, egzisztencia, unicitás, folytonos függés a kezdeti értékektől. Közelítő megoldási módszerek. Lineáris egyenletrendszerek, variációs rendszer. A stabilitáselmélet elemei, stabilitás, aszimptotikus stabilitás, Ljapunov függvények, stabilitás a lineáris közelí tés alapján. Síkbeli autonóm egyenletek fázisportréi. Laplace transzformáció, alkalmazása differenciálegyenletek megoldására. Diszkrét idejű dinamikai rendszerek.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Házi feladatok megoldása. ZH1, ZH2, röpzh-k teljesítése. Órákon való részvétel. vizsga-
időszakban		 Vizsgajegy a vizsga és a félévközi teljesítmény alapján.
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
TVSZ szerint
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Simon Péter, Tóth János: Differenciálegyenletek. Bevezetés az elméletbe és az alkalmazásokba, Typotex, Budapest 2005.
William E. Boyce, Richard C. DiPrima: Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, Wiley 2008.
J. C. Robinson: An Introduction to Ordinary Differential Equations, Cambridge University Press 2003.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
26
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
42
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
38
16.9 Összesen
180
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
180
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Nagy Katalin
egyetemi docens
Differenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Illés Tibor