Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Statisztika 2
2. A tárgy angol címe Mathematical Statistics 2
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 2 + 0 v Kredit 4
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE95AM29 Valszám1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Sztochasztika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Bolla Marianna beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2015.02.16. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2016.04.18.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Valós analízis, kombinatorika, valószínűségi eloszlások, nagy számok törvényei
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematika (BSc) képzés Sztochasztika sávjának kötelezően választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
Statisztikai alapfogalmak, statisztikai mező, statisztikai minta, Glivenko-Cantelli tétel. Kolmogorov-Szmirnov tételkör. Rendezett minták elmélete. Elégségesség, Neyman-Fisher faktorizáció, teljesség, exponenciális eloszláscsalád. Becsléselmélet. Pontbecslések, tételek a hatásos becslésre és a konzisztenciára. Fisher-információ, Cramer-Rao egyenlőtlenség. Rao-Blackwellizálás és alkalmazása becslések hatásosságának verifikálására. Becslési módszerek: ML becslés aszimptotikája, momentumok módszere, Bayes becslés. Intervallumbecslések. Konfidenciaintervallum konstruálása a normális eloszlás várható értékére. Hipotézisvizsgálat. Statisztikai próbák elmélete és konstruálása. Neyman-Pearson alaplemma és kiterjesztése összetett hipotézisekre. Paraméteres próbák (egy- és kétmintás u-, t-, F-próba és erőfüggvényeik vizsgálata). Nemparaméteres próbák. Chi-négyzet statisztika aszimptotikus eloszlása és alkalmazásai. Szekvenciális eljárások, Wald-féle valószínűséghányados próba. Lineáris modell, legkisebb négyzetek módszere. Gauss-Markov tétel. A gyakorlatokon becslések, próbák konstruálása a tanult tételek alkalmazásával.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban
rendszeresen beadandó házi feladatok + 2 zárthelyi dolgozat; ezek 30%-os teljesítése szükséges az aláíráshoz vizsga-
időszakban
szóbeli vizsga az előadások anyagából, melynek eredményébe a félévközi teljesítés 1/3 arányban számít be
13. Pótlási lehetőségek
Mindkét zárthelyi pótolható a 13. héten és a vizsgaidőszak elején, a pótlási héten.
14. Konzultációs lehetőségek
Hetente fogadóóra, zárthelyik előtt külön konzultáció.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Bolla M., Krámli A., Statisztikai következtetések elmélete, Typotex, Budapest, 2012.
Móri F.T., Szeidl L., Zempléni A., Matematikai statisztika példatár, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 1997.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
20
16.3 Felkészülés zárthelyire
8
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
16
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
20
16.9 Összesen
120
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Bolla Marianna
habilitált egyetemi docens
Sztochasztika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Simon Károly